Sugl'integrali delle equazioni del moto d'un punto materiale 



e vediamo se sia possibile determinare le funzioni f\ , f, in guisa 

 da semplificare la (6). 



Indicando con ft it. u, r, s) ciò che diviene la ? colla so- 

 stituzione si ottiene 



3g 3<p y t , fy 3/j 3j, 



( ' ' ft "*" 3» 3i " r 9w 3* 3* ' 



con relazioni analoghe che, per brevità, non scriviamo,' ma che, 

 supposta la differenza 



s/, sa 3/, a/i 



:Y c's 



•TI 1 11 d 'f C ? ^ C 9 



diversa da zero, ci danno le espressioni delie ^ , -^ , ■£, ^- 

 Dalla relazione (7) derivando rispetto al tempo e dividendo 



per -jf si ha 



3/. 



"3A 3F + dt Jè + df t \ dt I 3w ! + " \dvdt Sf dwdt "*" 3* 3f3«. I 



3« 3* 3* 



~~ 3/, I 3* e 3^ ce ' ' Si* die I 



dt 



Il confronto di questa equazione colla (6) ci mostra che si 



può prendere 



v = f t (t, ». r, 8) , 



"' = A (*, "> r, s) = -^ , 



SA 1% 

 dt 3f 



dt dt 



per semplificare la (6). 



