Sugl'integrali delle equazioni del unito d'un punto materiale 



Da tutto ciò che precede si può concludere : 

 Sieno r, s due variabili legate alle v, tv per mezzo delle re- 

 lazioni 



t v = /, (t, u, r, s) , 



(8) ) 3/, 



f ''• = /* (U «> r, s) = — , 



e la /i sia tale che il quoziente ~^ dipenda dalla t. 



71 



ds 



Nelle forinole 



* l - 3^ + a dì * P ~37 



(9) "LA 



?f 3 



•=■*• 



dopo eseguita la differenziazione, si sostituiscano alle r, s le espres- 

 sioni che si ottengono risolvendo le (8); allora l'equazione 



Y \ 9< di' tir 



' V—qU— w® + 2 ( ^ ? - + w V- -t- «•'!> 

 (10) 



' 3(a 3cp 3a 3ts ; 3(5 _ 3» \ 3<P 



dt dio 3» ' 3-» \ 3r 3ic I Sic 



essendo le ? , <I> espresse nelle t, u, v, iv, esprime la condizione ne- 

 cessaria e sufficiente da imporre alle forze U , V per 1' esistenza 

 di due integrali comuni a più problemi, i quali integrali si ot- 

 tengono integrando il sistema jacobiano 



3A 3A . 3A 



-=r + w ^- -+- wQ> 3- = 

 ài cv c'w 



3A 3A 



3m 3i7 



. 3i l 3c 3«' / J 3«' 



Atti Acc. Serie 4 a , Vol. XIV — Mera. XVI. 



