24 I>otf. Paolino Fulco [:Memoria XIY.] 



qui 



lidi abbiamo 



liiuy;o Ili /,■„ (>.) = e '■ '^ A-„ (p) 



» / A-„ (>0 = /.•„ (pj. 



Dunque dopo ciò possiamo concludere che la funzione nor- 

 male di terza specie ha 2p+2 moltiplicatori di cui p riguardanti 

 i tagli a sono uguali all'unità, p riguardanti i tagli b sono di- 

 versi da 1. e non nulli, uno riguardante il taglio / uguale ad 1 

 e finalmente uno riguardante il taglio in ch'è uguale ad e-"""^. 



44. Dopo quello che abbiamo dimostrato fin qui sono evi- 

 denti i seguenti teoremi : 



I. La somma degli ordini degli zeri singolari di una fun- 

 zione k (z) è uguale a zei'o. 



II. Il prodotto, o il quoziente, di una funzione normale di 

 terza specie per una di seconda specie è una funzione i (z) avente 

 tra le sue singolarità certamente una coppia di zeri singolari e 

 uno zero o un polo oi'dinario. Tale funzione 7 (z) ha poi per 

 primi moltiplicatori l'unità e per secondi moltiplicatoli quantità 

 diverse da 1 e non nulle. 



III. Ogni funzione y. (e) si può esprimere con un prodotto 

 di funzioni di prima, seconda e terza specie. 



La maniera con cui una funzione z (2) si può esprimere 

 nel modo accennato la esporrò in altro mio lavoro. 



Verona 26 Dicembre 1899. 



