Doti. Paolino Fulco [Memoria XIV.] 



e dirò che {a, b') è il pi-imo zero singolare ed {a, b) il secondo. 

 Ciò posto qualunque siano i punti {a, b), («j, b^), {a, b') si ha : 



(<(', h') («„ h,) {a, h) 



k„ (z) . /,■„ (z) . k„ (s) = e"'~- = 1 



(a, h) («', V) (ft, h,) 



Questa forniola risulta chiaramente da una nota (*) proprietà 

 degli integrali abeliani normali di terza specie e quindi mi di- 

 spenso dal dimostrarla. 



41. Come caso particolare , cioè facendo nella precedente 

 formula a^^^a, bi = b risulta: 



1 



ICn (^) =: 



(«, h) 

 («, h) /.•„ [Z) 



(«; //) 



Cioè che due funzioni normali di terza specie che hanno la 

 stessa coppia di zeri singolari, ma in oixline inverso sono l'una 

 reciproca dell'altra. 



42. La funzione normale di terza specie dipende evidente- 

 mente dalla sua coppia di zeri singolari, dipende quindi da due 

 parametri. Si può però in un'infinità di maniere metterla sotto 

 forma del quoziente di due funzioni di cui la prima dipende dal 

 primo e la seconda dal secondo parametro. Infatti come conse- 

 guenza dei due §§ precedenti si ha : 



(*) Appoll et Gonrsat, Théorue ecc., pag. 324. 



