Bott. Paolino Fulco [Memoria XIY.] 



in cui /t è un integrale abeliano normale di prima specie , si 

 avrebbe : 



e y ' . c'J ~ e '■' ' = , 



da cui derivando looaritmicamente abbiamo : 



■'tD 



/(., J, -H //2 L ■+ + /(/, //, = ; 



il che è impossibile, giaccliè gì' integrali normali di prima specie 

 sono linearmente indipendenti, quindi è anche impossibile la (1). 



14. Se indichiamo con 7?,„ la seconda caratteristica della 

 funzione Qi {z) rispetto al taglio b,, abbiamo che quella della 

 funzione gr^ (z) rispetto al taglio 6,- sarà Bj^^ ed allora necessa- 

 riamente sarà 



^K.h = Bui 



perchè le seconde caratteristiche delle funzioni normali sono i 

 secondi periodi degli integrali abeliani normali di prima specie. 

 Dunque la funzione normale di prima specie Qì (z) ammette ri- 

 spetto al taglio òft il moltiplicatore che la funzione g,,, {z) am- 

 mette rispetto al taglio 6,-. 



15. Il prodotto delle p funzioni normali di prima specie è 

 una funzione di prima specie. 



Infatti la derivata logaritmica di tale pi'odotto è uguale alla 

 somma dei p integrali normali di prima specie ed è quindi un 

 integi-ale abeliano di prima specie sicché tale prodotto è una 

 funzione di prima specie. 



16. Ogni funzione di prima specie può essere espressa con il 

 prodotto di potenze delle p funzioni normali di prima specie. 



Infatti la derivata logaritmica d' una funzione g (z) è un 

 certo integrale abeliano di prima specie H che sappiamo sempre 

 essere uguale a 



'&^ 



// zzz Wj Ij 4- Vìe, L 4- + ìHp Ip , 



