Bott. PaoUno Fulco [Memoria XIV.] 



Perciò può dirsi che i tagli e si possono sopprimere giac- 

 ché non esercitano nessuna influenza sulla considerata funzione. 



4. Sia (I) (z) una delle funzioni a moltiplicatori considerate 

 dall' Appell (*) tale che abbia il moltiplicatoi-e e^i lungo il taglio 

 «i ed il moltiphcatore e^' lungo il taglio 6^. Allora posto : 



7. (z) , 



(I) (z) 

 abbiamo : 



luDgo rt, 7. (L) = e-^'' '/. (p) , 



» b, 1 (L) = e^'- 7 (p) . 



Cioè la funzione 7 (2) è una funzione (ihe ammette il mol- 

 tiplicatore e^'^ lungo il taglio U; ed il moltiplicatore e^'~ lungo 

 il taglio 6;. Dunque possiamo dire che il prodotto d' una fun- 

 zione a moltiplicatore dell' Appell per una funzione 7 {z) è una 

 funzione r (2). Le quantità Ai e Bf le dirò caratteristiche dei 

 moltiplicatori della funzione 7 [z], e precisamente le Ai le dirò 

 prime caratteristiche e le Bi seconde caratteristiche degli anzi- 

 detti moltiplicatori. 



5. La somma o la differenza di due funzioni 7 (2), aventi 

 gli stessi moltiplicatori, è una funzione 7 (2). 



Infatti supponiamo che le due funzioni 7i (2) e 7.2 (2) abbia- 

 no gli stessi moltiplicatori, poniamo 



73 (~) = 7, (z) ± 1, (z) , 



ed avremo 



hiugo «, 73 (>0 = e^'' 7, (p) ± <'-='- 7, (p) = e-^-' 1, (p) , 

 » bi 73 (k) = e^'' 1, (p) ± e^'' 7, (p) = 6-*'^ 73 (p) ; 

 il che pi-ova essere 7.3 (2) una funzione 7 (.2). 



(*) Appbll, tìénéralisation dea fonctions doublement périocliques de seconde espèce, Journal 

 de mathématiques purea et appliquéca, Jauvier 1883. 



