Funzioni che hanno per derivata logaritmica un integrale abeliano e 



tore e^'i^ + ^'i sopra la porzione 6/ ed il moltiplicatore e-^i"^+^i' 

 sopra la porzione b^' del taglio b^. Ciò supposto abbiamo : 



r (a) =. e'^i" +^i r 0) , 



r (p) = e^i- +^i r (Y) , 



r(P) = e«i"-'+^i" r(a), 



r(Y) = e-s>+-^i' r(S), 



da cui 

 e quindi 



e^i^+^1 (e^i'^+^i' — e^i"^+^i") = 



i5/ = i?/' ; H,' = fi/' . 



Perciò possiamo porre 



B: = B," = B, ; fi/ = E," = E, 



e concludere che lungo un taglio 6 le quantità B ed H riman- 

 gono costanti. 



3. Il moltiplicatore della funzione r (2) è uguale all' unità 

 lungo ciascun taglio e. 



Infatti supponiamo che lungo il taglio c^ la funzione T (z) 

 ammetta il molti^^licatore 6^2^ + -^2 ed avremo che nel punto d'in- 

 crocio £, -q, 6 del taglio b^ con il taglio Cg le relazioni 



r (£) r= e^i'+^i r (rj) , 



r (s) = e^i^+^i r (0) , 



r (r,) = eC,e+X2 p (0) _ 

 Da cui si ricava 



r(e) ~ ' r(e) ^ "' 



sicché quindi : 



