Funzioni che hanno per (lerivatn logaritmica un integrale aheliano 9 



in cui /,. è un integrale normale di prima specie. Dopo ciò ab- 

 biamo evidentemente : 



g (-) = f/i (z) (li («) (ip (^) (2) . 



17. Data la funzione (2) noi ne possiamo subito calcolare i 

 moltiplicatori. 



Infatti chiamiamo con e-^'^^ il moltiplicatore di g[z) lungo il 

 taglio a,, ed e^"' quello lungo il taglio 6,,. Allora, essendo lungo a^ 



</. CO ' <h C^) ■ <Jp CO ' = e <7. (p) ' f/2 (p) 9p (p) , 



cosi sarà 



Auz 2mi,T:ìz 



e zz= e 



Analogamente otteniamo 



p 



2 inrBrìiZ 



ossia 



— S' 



e :^ e 



18. Ricordando che le caratteristiche dei moltiplicatori d'una 

 funzione g{z) altro non sono che i periodi di un integrale abe- 

 liano di prima specie possiamo enunciare ancora il seguente teo- 

 rema : 



Le caratteristiche dei moltiplicatori delle fiinzioni normali 

 di prima specie sono tali da non poter trovare 2 p numeri in- 

 teri iii, M2,.... Mp, Ni, iVa,.--, Np in siffatto modo che le espres- 

 sioni 



l, = M, Ti + K, B,, + 4- Np B,„ {r = 1, 2, ...., p) 



siano arbitrariamente piccole, cioè che presa una quantità t pic- 

 cola ad arbitrio non sempre può aversi : 



l,. <x. 



Atti Acc. Vol. XIII, Sbrib 4" — Meni. XIV. 2 



