Ricerche maynetiche 13 



$ „ = — A'y seu 6 — V h ^^ cos (9 + -^^ cos 6 H f-' 



j-G / r^ r^ ?•' r* 



+ ^ COS e (5 cos^ e - 1) 



E finalmente la forza $ ^ nella direzione T sarà data da : 

 <Dy ^ Oj, cos o + 'I' Q sen (p 



Nelle nostre esperienze noi abbiamo naturalmente cercato , 

 per quanto era possibile, che la porzione di sostanza fòsse sullo 

 asse di simmetria e che ad esso fòsse sensibilmente perpendico- 

 lare il braccio di leva della bilancia. Allora sia e, sia 'f conser- 

 vano valori relativamente piccoli in modo che il secondo termi- 

 ne dell' espressione che dà 'i> ^ (che contiene come fattore il pro- 

 dotto sen » sen 6 ) diventa trascurabile rispetto al primo ; per 

 analoga ragione nel secondo termine si può porre cos (i=l ; il 

 che semplifica assai i calcoli. 



Vediamo in secondo luogo come si possa tenere conto della 

 estensione del corpo che si immerge nel campo. La forma sia 

 quella di un cilindro di raggio p e di lunghezza 2^ : noi sup- 

 porremo adesso che il suo asse coincida con 1' asse di simmetria; 

 sia X V ascissa del centro. Allora noi avremo che l'energia E del 

 cilindro vale : 



E= I dx I 2-epr7p, essendo «= (^^j + [W^i)) 



Indicando con -q il valore dell'integrale 1 ^izeijdf si ha : 



fc/O 



a] / 3 2j-- 1 \ „ / 1 x'\ 



'Mil/_5_ 1 _ _«^ Jl_ ^ L _L\ ' 



"*" ^l ~6" ~af ~ »•'» "^ T r« 3 x'' j \ 



