54 



SUL SISTEMA DI EQUAZIONI 



dimensioni la ricerca dei punti comuni alla retta (1) ed allo 

 spazio parziale ad n — 2 dimensioni, individuato da f=0. 

 Per una tale ricerca il procedimento più semplice ed inge- 

 gnoso che s' usa è quello di Joachimsthal ; specialmente 

 allorcliè la retta è individuata non mediante le sue equa- 

 zioni , sibbene mercè le coordinate di due suoi punti , e 

 trattisi in particolare non già di determinare effettivamente 

 le coordinate di quei punti, cioè le soluzioni del dato si- 

 stema, ma piuttosto la condizione per la loro coincidenza. 



Frattanto tale condizione può dedursi subito e diretta- 

 mente dal determinante (3); la sostituzione poi del sistema 

 lineare (4) o (5) al sistema proposto riduce la risoluzione 

 dei problemi riflettenti la retta (1) e lo spazio (f) alla con- 

 siderazione di un sistema di equazioni tutte lineari. 



Si dinoti in generale con f,, la derivata prima di / 

 rispetto ad w„: è quindi 



2f = f,X, +f,X, + ....+fnXn = 0. 



(2) 



Pongasi 



«1,1 



«2,1 



«1,2 



«2.2 



7l,l ■>!.! 



(h,n 



Chi 



7 1,1 



T-i.s 



?-l,n 



T-n-S,! '>n-2,2 • • • • T-'ì-S," *-* 



7n-2,\ 



7n-2.2 



fln,\ «H,3 . . • • «n,rt 7l,n ■ • - Jn-Ì.n 



(3) 



e sia (^1, ^2 ,...., ^J un sistema di valori delle x il quale 

 verifichi le equazioni proposte. 



