SOSTITUIBILI A QUELLE DI STURM 21 



riazioni clie presenta la serie (2) per x=p e per 00= q , 

 e con V' , to' i numeri analoghi a v e w nella serie (2') 

 sarà (V—w) — {V—v), cioè 



e — w 

 il numero delle radici reali di/(^)=0 comprese fra+p 6 + ^; 



v' — to' 



il numero delle radici reali comprese fra— p e — q 



V -+■ V — (u" + w) 



il numero delle radici reali comprese fra— p e + q. 



Es. I. Sia proposto di trovare il numero delle radici 

 reali dell'equazione 



6 + 5^ — 5,r- — 5x^ — x*=:0, 



Il quadro (1) nel caso presente diviene 



— 5 — 5 — 1 



— 15 — 4 



63 

 — 235 



