SOSTITUIBILI A QUELLE DI STURM 19 



Ora, siccome i valori assoluti dei moltiplicatori nume- 

 rici delle f non influiscono sui segni che le /assumono per 

 valori particolari di x, così del valore assoluto del denomi- 

 natore h^ comune a tutti i termini della prima orizzontale 

 in G del quadro (7) può prescindersi, ed allora quella linea, 

 tenendo conto del segno di h^, diviene la prima orizzontale 

 in ?. del quadro (1): quindi la f^ può sostituirsi con la 9,. 

 Tralasciando il valore assoluto di b^, cioè sostituendo ai 

 coefficienti c,,^ della prima orizzontale in e del quadro (7) gli 

 altri '}u{:=h^G^^>j, i coefficienti e,,,, della seconda orizzontale 

 in G di quel quadro prendono la forma g.^— '^o'h,i+i — 'h.obi+i , 



ossia c.,i = -~- ed avranno perciò tutti il divisore &oC,o il 



cui segno dipende solo da quello di g,_^: non tenendo conto 

 del valore assoluto del divisore 6o<?i,o la seconda linea in g 

 del quadro (7) diviene la seconda linea in y del quadro (1) 

 e la /s verrà sostituita dalla 72 e così di seguito. Adunque 

 il quadro (7) può essere sostituito dal quadro (1) e la se- 

 rie (5) dalla (2). 



Finora si è discorso delle radici reali positive di f{x)=Q. 

 Le radici reali negative di f{x)=0 comprese fra e —p, 

 sono le radici reali positive di /(— ^) = comprese fra 

 e p. Suppongasi perciò che l'equazione proposta si cangi 

 neir altra /(—^)=0: allora le prime due orizzontali del 

 quadro (7) diventano 



«0 , — «I , «2 > — «3 1 > ± o,„ 



— bo, b, , —b,, 63 , . . . , ± 6,„_i 



e le altre, come è facile vedere, diventano rispettivamente, 

 quelle che seguono: 



ATTI ACC. VOL. XVHI. 3 



