22 NUOVA SERIE DI FUNZIONI 



dopo aver soppresso il fattore 5 comune ai termini della 

 4"^ orizzontale, perchè comune ai primi due termini delle 

 orizzontali 2"^ e 3% il fattore medesimo comune ai termini 

 della 5" orizzontale ed il fattore 2 comune ai termini 

 della 6^ orizzontale. 



I primi termini delle orizzontali del quadro precedente 

 presentano 5 variazioni, gli ultimi ne presentano 4, onde 

 l'equazione proposta ha una sola radice reale positiva. 



Cambiando poi i segni dei termini di quel quadro se- 

 condo la regola espressa nel quadro (!') si avrà l'altro 

 quadro che ridotto ai soli segni dei suoi termini può scri- 

 versi 



+ — — + — 



+ — — + 

 + — + 



— + — 



e questo presenta 5 variazioni nei primi termini e 2 negli 

 ultimi, onde 1' equazione proposta ha 3 radici negative. 



3. Quanto fin ora si è detto suppone che nessuno dei 

 primi termini <?,,,o delle orizzontali del quadro (7) sia nullo, 

 altrimenti le uguaglianze (3) non possono più aver luogo. 

 Ma se avviene questo caso, se cioè in alcuna delle /", per 

 es. /,, , sia nullo il termine c«,o indipendente da ^, o, più 

 generalmente, siano nulli i primi i coefficienti, cioè sia 



C«,0 = Cft,i = Ci,- fi ^ . . . . Cic,i-\ = 



