Prof. G. Pennacchietti [Memoria VII. 



ovvero, prendendo, secondo le (3), per variabili x, rj, s; invece 

 di X, 1/, z : 



3« I / 2 , 1,2, 5W I 2 3« , „, 



Supponendo, per rendere omogenee queste due equazioni 

 differenziali parziali di prini' ordine, che si abbia: 



F (.r, r, , ^, «.) = 0, 



si otterranno le due equazioni : 



i cui membri denoteremo con A (F), B (F) rispettivamente. 



Dai noti criteri di integrabilità delle equazioni differenziali 

 lineari omogenee si deduce subito, poiché F per ipotesi dipende 

 necessariamente da h, che la condizione necessaria e sufficiente, 

 perchè le equazioni (5) coesistano, è: 



A {'^) — B (<p) = 0, 

 ovvero sviluppando : 



Quando è soddisfatta questa equazione, il sistema (5) è Ja- 

 eohiano ed ammette due soluzioni distinte. 

 Supponiamo ora che si abbia altresì : 



dv , dr 



