Guido Fubini [Memoria V. 



Studiamo ora le espressioni 5— «J^f ' : di esse soltanto le 



óx, dx^ àx, ' 



contengono derivate della v di ordine superiore a t — 3, e po- 

 trebbero perciò essere discontinue sul piano AA^A^. Noi dimo- 

 streremo però che ciò non avviene; e infatti i termini che con- 

 tengono derivate della v di ordine superiore a x — 3, in 



dx, dx, 



provengono tutti da quel termine di $ (v), che contiene le 

 derivate delle v di ordine massimo (t). 



Essi contengono quindi tutti il fattore simbolico — — (fi>l) 



dxl'^ 



e, coi soliti ragionamenti, si riconoscono perciò continui sul 

 piano AA^Ai. In ;^ Oò', i termini che contengono derivate della 

 V di ordine t — 1, contengono tutti il fattore simbolico 



^J'^^' (x, + X, > 2, i.erchè x, > 1, x, > 1) 

 9a;j' 9<^' 



e sono perciò continui sul piano AA^A^ ; i termini, che conten- 



tengono derivate della v di ordine x — 2, contengono tutti o 



9'i 9"-' 



il fattore simbolico — o il fiittore — - (x > 1, x > 1) e sono 



dxl^ dtl^ ' ' - - ^ 



perciò continui sul piano AAiA^. 



Le '^ì^a"' ' contengono soltanto derivate della v di ordine uguale 

 a T — 3, e sono perciò continue sul piano AA^Ai, i termini di ordine 

 T — 2 in 5— $i.^2''3 contengono il tattore simbolico g- e sono per- 

 ciò continui su detto piano. Delle ^ "^'ilg^''^ soltanto la ^ ^\l^ 



