Guido Fìibini [Memoria V. 



sviluppo così ottenuto i termini che contengono la ^2 e le sue 

 derivate, e sostituendovi quindi v al posto di quella derivata. 

 L' espressione che così si ottiene è somma di parecchi termini, 

 ciascuno dei quali contiene una derivata 



,«1 + 824- »3 / 382-^83 \ 



(16) !^=^ ^— K + ^ 



+ S3=T-L'), 



dove .Vj > ti > 1. Sarà perciò .s, + 4-3 < t — 3 ; e quindi la 



3)«2+S;) 



" sarà una funzione continua e a un solo valore sul piano 



AA^ A^ ; poiché poi -^ è un simbolo di derivazione rispetto a .tj, 

 e la direzione x^ è una direzione contenuta nel piano AA^A^, ne 

 verrà che anche - — sarà una funzione continua e a un solo 



3x^1 dx^/ dx^^ 



valore nel piano AA^A^. Altrettanto avverrà quindi della <H (v). 



Occupiamoci ora di $1 (v). Questa espressione contiene tanto 



termini di ordine t — 1, quanto termini di ordine t — 2. I ter- 



"' 3'' 

 mini di ordine t — 1 si ricavano da (15), sviluppando IT -^ v , 



separando i termini, che contengono la derivata |^ e le sue de- 

 rivate e sostituendo v al posto di quella derivata ; ma, poiché 

 ■2 > Ij basterà, per ottenere tutti questi termini, sostituire nel 

 precedente prodotto simbolico t, — 1 a -,. 

 L' espressione che ne risulta, é 



5"' 3^' 

 3j;;i 3^7' 



dx^^ -=. 3f]' 



Ora r espressione tra [ ] contiene derivate della v, di ordine 

 T- _ 1 _ X — t^ < T — 3 (poiché T, > 1, t, > 1). Quindi tale 



