18 Guido Fiibini [MEMORIA V.| 



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- diSk esteso al volume /S^ (A'^l, 2,..., h) nell'integrale 



— I S Lj 008 (V, Xj) (U'k esteso al contorno -Vj. di /^^ ; con v^ indi- 

 chiamo la normale a Sj^ nel punto generico volta verso l'interno 

 di S^. Sarà quindi evidentemente : 



S I,, = - S / S 



S L, eoa (v^ Xj) ds^. 



Ora se un pezzo o di uno dei triangoli AAiA^, AA^A.^ AA^A^, 

 p. es. del triangolo AA^A^.^ fa parte del contorno di una delle 

 regioni 8^^ S.^,...., S^, p. es. della regione xS',, esso farà parte anche 

 del contorno di un' altra di queste regioni, p. es. della regione 

 (Sg. E su questo pezzo a le direzioni v,, v, sono direzioni di una 

 stessa retta volte però in verso opposto, cosicché sarà 



COS (Vj Xj) z= — COS (v, Xj) 



Notiamo ora che sul piano di a è contenuta la direzione AA^ 

 sarà dunque 



COS (Vj a;,) = — COS (v^ x^) =i 0. 



Avremo perciò che il contributo portato da o al calcolo dell' in- 

 tegrale 



lì 



S / S Lj COS (v^ Xj) ds^ 



è dato da 



j fA„ COS (v,a;,) -\- A.^ cos (Vi^ij)] da 



punti infinitamente vicini, posti rispettivamente dall' una e dal- 

 l' altra parte di a. 



Se noi vogliamo che il contributo portato da a sia nullo, 

 basterà che dimostriamo che L^, L^ sono continui su a o anche 



