ISu alcune nuove appUcnzioni dei metodi di Picard e Biemann 11 



segmento AA^, quando sia noto il valore di ^ "el punto A. 

 L' equazione (f) diventa 



|. + (v+s) 1 + T = (s) 



quando al posto di j^, ^^^ si sostituiscano i valori, che ven- 

 gono dati dalle equazioni $5 = $5 = 0; le quali equazioni, valendo 

 rispettivamente nei piani x=^0, y=0 continuano a valere anche 

 sull'asse delle ::. La fa) poi in virtii della (5) diventa 



1^1 Y = (X) (sull'asse delle z) 



cz j 



Ora, poiché in virtù della (ò) e delle eiiuazioni analoghe si 

 sanno determinare i valori di f sui segmenti AA^, AA.^^ AA^, 

 le equazioni (p) permetteranno di determinare la y entro le aree 

 piane AA^A^, AA^Ay .1.1., .1,. Xq verranno così in particolare 



determinati i valori della ,^ sugli assi delle x e della //. 



àx 



La equazione (a), che si può scrivere sotto la forma : 



ci permetterà quindi di determinare ^ sulla taccia AA., A.^ del 



nostro tetraedro. 



Considerazioni analoghe valgono per le altre faccie. 



In conclusione perciò le nostre e<iuazioni determinano i 

 valori della 7 e della derivata normale sulle tre faccie piane 

 del tetraedro. E queste equazioni saranno compatibili, allora e 

 allora soltanto che suU' asse delle x valga la (/.) e sugli assi 



