Guido Fiditii [Memoria V. 



Osserviamo che il valore nel pniito geiierieo A di J? di una 

 funzione "/.. die in lì soddisfa alla londizione: 



(8) F, Ck) = IL (.r„ .r.,, ,BJ 



(dove [). è una funzione di .r, , .r, , .r,) e che su :: si annulla in- 

 sieme alle derivate di ordine 1. 2 t — 1 è dato da 



(9) X ^j\ <ìt^ i'_^^ dt,... \'^^ <1t, 1^^ <lt,... jl^ dt,... j'^^^^ dt„..... \-l^ ,. *,„ 

 dove il seiiiio d' integrazione 



è ripetuto t, volte. Col siniboh» /J. ./" (.r, . x.^. x.^) (Jf, ho indicato 

 r intejirale 



iJ /• (.ri" ^- ff„ t„ 4" + «,. ^/. -r,'" + «,3 *,) rff 



dove con .tf, .tó\ •4' indico le coordinate del punto A/, e con l'i 

 indico quella quantità tale, che ./f ^ «„ ^?, 4> ^- a,, tf\ 4' ^~ «^ ^'ì 

 sieno Uiiuali alle coordinate x^ , .n, , .rg del punto A. Se si vuole 



poi trovare la A';. A"^-^ A';;^- (X) (/•, < -,-) l»asterà sopprimere 



nella (7) i\ seyiii d' integrazione rispetto f^, r., segni di integra- 

 zione rispetto a /^, ecc. 



Posto (juesto, la determinazione delle successive »,. e la di- 

 mostrazione della convergenza uniforme della S?(, jìrocede in 

 modo atfatto analogo a (|uello che si .seguirebbe, quaiub) si vo- 

 lesse applicare il metodo delle approssimazioni successive allMn- 

 tegrazione delF e(iuazi(nie 



- "■■ ••- ^'zìiT^ = " "■' ^ '■' 



dove le f f<»ssero considerate come variabili indipendenti, e dove 



la II e le 



2<,'-'....3C 



