Un alcune nuoce apjììieazioni dei metodi di Pieard e di Kiemann 



sarà nullo ; tale Harà qiiintìi anche il secondo, e in particola 



! >3.'r, ' 3x.. ' 3x1 



Supporremo ora lecito integrare per parti ; potremo ([uindi 

 c(m ])oche moditìcazioni applicare il metodo di Kiemann al modo 

 di Bianchi-Xiccoletti. Snppoiremo die la /• sul ]»iano .;-,=:() sod- 

 disfi alle equazioni 



$;■' (V) z= (»•, < T -f -, — T_, — T^ — T,) i)e.r .1-, = (i = l. 2, 3) (A) 



e sugli assi .ì\ = .i\.:^() soddisfi alle 



(S>2'''' (»') = (r, < X -f T, _ t, - T, - -.,) (r, < T -[- T, — X, --, - t., ; 



per e, = .r, _- (i, k = 1, 2, .5) {A') 



cosicché si abbia Z, = per .r, =^ e si abbia pure Z,^=zO 

 per .l'i = d\. = 0. Più avanti studieremo la portata di queste 

 condizioni, e le conseguenze, che se m^ ])08sono ricavare per 

 la V. Per il momento sup])oniamo la r nota in tutto S. Indi- 

 chiamo con a„ Oj, 0.J le aree dei triangoli a base curva AA^A^, 

 AA^A^, AA^A2 e con ' la direzione normale a :^. La (3) per 

 le ipotesi fatte diventa 



-f / (//, cos V .1-, 4- A, cos V X, -f- L^ cos V .r,) rf. £ = 



Studieremo successivamente i termini del secondo membro. 



Osserviamo intanto che 1' ultimo termine si può considerare 

 come noto, se noi sulla Z supponiamo conosciuta la u e le sue 



derivate di ordine 1, '1 t — 1. Studiamo perciò soltanto 



uno dei primi tre termini, p. es. studiamo il termine //>, (ìz^. 

 Ciò che diremo per esso si i)otrà ripetere per gli altri due 



