Sulla varietà quartica con ire piani semplici ecc. 



di T^^i^ , secondo una superfice rigata del quarto ordine (*) , luo- 

 go di tutte le rette che incontrano in punti distinti le traccia 

 di K,2) e iC(3) su B e la cubica piana intersezione di 7U(i) con la 

 supertìcie cubica di 't> in E. Da ciò segue che : la n,,, è una va- 

 rietà del quinto ordine, la quale (passando la rigata quartica di 

 cui sopra costantemente per la retta 0^^^ 0,3,) contiene — oltre 

 al 2)iano semplice t^^^ ed ai piani doppii tt^^) e x^j^ — la retta O^g) Ofg, 

 pure come doppia, e come sempliei ancora il piano ò ed i piani, 

 che possono roitdiirsi dai punti Hu a /(iffliar lunffo rette i piani 

 IT ,2, e -(3). 



Ciò ])reinesso è facile vedere, che nella corrispondenza fra 

 <]> e ^ i punti di it^, corrispondono ai punti della superfìcie del 

 (plinto ordine t:'^, ottenuta scciiiido con ^ la varietà n,,,. Questa 

 supertìcie, oltre le due rette dopi)ie y>\,„ //(g, e la retta semplice 

 /(i), contiene il punto 0^2)0^sy '^ = d'.p\i^ come dopi)io, e c(mie 

 semplici le rette h\^i corrispondenti ai pnnti Z/^,,, , la retta d' cor- 

 rispondente al punto D^^^ = dT.^l^, le ([uattro rette h\^i (/=1,2,3,4) 

 di r corrispondenti ai i)anti Ai,, che la e' ha in comune con j}\i^, 

 ed intìne le due coniche «',.) e (/(:,) corrispondenti ai punti 0(2) e 0^3). 



Cose analoghe si p(»ss(Hi<) ripetere in online ai |>iani -.., e -(3). 



§ (i. — Un piano generico o di S sega la superlìcie 5c"('i) se- 

 condo una certa curva q'^ del quinto ordine, la (|uale avrà per 

 immagine su -(,) una certa curva q passante con due rami per 

 ciascuno dei punti 0(2,, O^g, e con un sol ramo per ciascuno degli 

 altri punti //, , , A\i. Ter averne V ordine sì osservi che il pia- 

 no ' iiicontr:i in un certo ])nnto A' la retta //(^ : ([uesto è I' uni- 

 co ]Uint<) variabile — dun(|ue diverso dai punti A'u — «'lie giac- 

 cia in 2'\i) « <5l««i riguardato come appartenente a -(„, abl)ìa per 

 corrispondente in x'^^, un punto della sezione piana q'\ Condu- 

 diauu) : La curva q di "d) , corrispondcnfc ad una se::ione piana 



(*) G. Sai.mon : . Géomtli-ie anaìitiqKc ,i Iroin (Umcnsionx ♦ (Tnul. i>iir <). Cheuiiu. 1891) 

 §§ 467 segg. 



