Doti. Francesco i)' Amico [Memoria Xl.J 



di Tt'^i) è ancora del quinte^ ordine e si pnh indicare sclicmatica- 

 mentc con q^^,,^^ ^ ^.^^ ^ ^^ ^ ,- » 



Viceversa : « Ad ogni curva q^ come soj)ra — tuttocchè data ad 

 arhifrio — corrisponde in x'^,, un' altra curva ancora del quinto 

 ordine, la quale (dovendo essere del genere quattro) è certamente 

 2)iana. » 



Si tnna così por la snperticie x'^,, una rappresenta/ione \n.ì- 

 na, inediaute uu sisteuia lineare r z* di (/uintielie con (/iiattardiei 

 punti base. 



§ 7. — Si è dett(t che a un punto di p\i-^ — considerato in il — 

 deve corrispondere in <S> la conica, ulteriore intersezione di $ col 

 piano passante per esso punto ed incidente gli altri due piajii ti 

 (§ 4). Al variar di quel punto su 7/(1) , questo piano descrive una 

 varietà quadrica, generabile mediante i due fasci prospettivi di 

 iperpiani che projettano da -^.^) e -(3, i i)unti di j>\iy 



L' intersezione di una tal varietà con <I> , tolti i piani ~^.2) e 

 X(3), sarà una siipertìcie 6j del sesto ordine, luogo delle coniche 

 corrispondenti ai jìunti di y/d,. Questa superfìcie, oltre a conte- 

 nere il i)unto 0,1) come doppio ed i punti 0,^) , 0,3, come sem- 

 plici, passa ancora per gli altri punti di -(2) e r.^^) che sono fon- 

 damentali per la c<n-rispondenza. Inoltre, ali" esame delle inter- 

 sezioni delle due varietà suddette con tre iperpiani condotti a 

 piacere per x^^, t.^.^-^ e x^g, , si vedrà facilmente che la 6fi) sega x^j, 

 nella cojjpia di rette (7/(1), 0(2, 0^3)), e sega invece x^g, e x^g, secondo 

 due quartiche nodali ^^,., ,o,„ /Z, A Z^' ' ^Of,„0,,„ //,AiC = '''^'■*''"'' 

 così le immagini di y^,, considerata come apiiartenente rispetti- 

 vamente a ciascuna delle tre superficie %\i) , x',2, , x'^j,. 



Cose analoghe si hanno per le superficie corrispondenti a 



La presenza delle due quartiche nodali 6'A. „ „ r. r- 

 (7q ()2 SDK ('^*^^i**'" ^^ "^(1) *^'*'i ^%) 6 ^%)) f'i esser sovrahhon- 



