Dott. Francesco £>' Amico [Memdria XI. 



un iperpiano S' sega il ftiscio (4) in un fascio di superficie cu- 

 biche (8') ; le rette, contenute in queste superfìcie ed incidenti 

 i piani X(.2) e r.f^n), danno luogo ad una rigata del ,sesto ordine con- 

 tenente le rette t'^^) = '^' ~^2), /',3) = S'x(3) (e però i punti 0,3, ed 

 0(j,j) come triple e la curva w'' = S'. |i' ( e quindi i punti fii^i) 

 come semplice ( § 16, form. (5) ) Pertanto il' contiene sei rette, 

 incidenti la r, che si appoggiano ai piani X(2; e ^s) ^ che appar- 

 tengono ad altrettante varietà A; cosichè a quell' iperpiano 2' 

 corrispondono sei iperpiaui il. Saranno adunque (3,6) gli indici 

 della corrispondenza in parola ; e però 3 -|- 6 =:: 9 è Vordine della 

 curva direttrice della ridata p in -(i,. Se la r si conduce per uno 

 dei punti H^, ojipure j)er 0(2) o Ojg,, si vede in modo analogo 

 che per ciascuno dei punti H^i la curva direttrice di cui sopra 

 vi passa con due rami, mentre per ciascuno degli altri due punti, 

 0(2) ed 0(3), vi passa con quattro rami. 



Rilevando poi che un iperpiano 2 per X(i) sega fuori di ^^ 

 la p secondo cinque rette, si conclude : 



« La rigata p è del quattordicesimo ordine e del genere nove, 

 ed ha, su ciascuno dei ^^irf?tr it, una curva direttrice del nono or- 

 dine con due inmti quadrupli e sette punti doppii » (Cfr. § 8). 



Con procedimenti perfettamente identici ai precedenti si 

 dimostra: 



« La rigata -q^,-^ (/=1, 2, 3) è del sediceninuì ordine e del ge- 

 nere nove ; essa sega il jnano ^(i^ in una retta (la congiungente i 

 due punti di incidenza di questo piano con gli altri due piani 

 -) e ciascuno degli altri due jjiani 7t lungo una curva direttrice 

 dell' undecimo ordine con un 2)unto sestuplo (il punto 0(,^) e sette 

 2)unti tripli (i plinti H^ i^ » . 



« La rigata |(,) (i = 1, 2, 3J è del trentanovesimo ordine e 

 del genere ottantaquattro ; essa Ita sid piano X(,-) una cttrva diret- 

 trice del ventinovesimo ordine dotata di sette jnmti nonupli (i 

 punti Hi^ i) e due inmti muUipli secondo il mimerò sette (i. punti 

 0(^)) ; ha invece su ciascuno degli altri due piani r. sette genera- 



