Boti. Francesco D' Amico [Memoria XI.] 



basta sottoporla a passare per quindici punti indipendenti del 

 primo, quattordici del secondo e tredici del terzo ; onde : « Nell'/S'^ 

 esistono sempre varietà del quarto ordine a tre dimensioni, $*, pas 

 santi per tre piani dati ad arbitrio x„„ Hj,, 71,3, ; e l' equazione 

 nerale di una tal varietà contiene ancora ventisette j)aramefri ( 

 omogenei) ». 



ge- 



§ 2. — Se i piani z,,,, x,^„ x,^, sono ad es. : 

 11,1, = (x^ = 0, j;,, = 0), x,.,, = {x^ = 0, x.^ = 0), x,3, = (x^ = «3 = -«4) ; 



e se Ai, B/,.... sono funzioni onioiienee delle .r^, .r_ di grado 

 uguale ad /, vale a dire : 



Ai^a'a" Xi-\-a\'' *i"' jjj -(-....-}- «'" ^5! 



i?,- = ft^'' iPj -|- Òj'^ XÌ~^ J?. -f- — • + b'i'^ '^5 7 ! 



1' equazione generale di una $^ come sopra prende la forma : 



B^ xi ,To + (7, ic? a;3 + i>, x, xi^ E^ x^ x, x, + F^ x, a|+(3^ x\ + W, j,'^ x^-\-K^ x, o-^-f 

 (1)' + A, a^;^ + B, X, x^ + 6\ x, x.^ J^ D, x',-\- ^, .r^ ,^3 + 



' 4- ^3 X, + B3 ar, = ; 



dove i coefficienti sono legati fra loro dalle relazioni : 



K + c« + "0 = 0, ^i + ci + «;■ = 0, «2 = 

 (2)1 d; + e; + /;, + io +co + «;"= o, rf', + e; + /,i + &'; + e; + «.;"= o, &;'+ 4'+ «;"= 0, «3=0 



^; _!_/,;_)_ Zi-; -^d;j' + e;'-{-i<o'=«, J/'i +''i4-'iV + <+e'i' + ^i'=0, <+ e'^+fcr = O, &3=0. 

 Se ora si pone : 

 u = .0-, (^, i>', + «3 6\ + a;) 4- (a;^ i), + X, X, F^ + xi F^^x, B„ + a^g C, +^3 



y := a| (t\ + X, (,7-3 i7, -{- D,) + .rs A'^ + x.. E, J- i^3 , 

 r eciuazione assegnata per diviene 



X, ?t + ,X, « := ; 



