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^ -COiiqiies de scs points ; les autres dcfmies, et ce sont en derniere 

 analyse celles dont on a besoin, comnie loi'squ'il s'agitde calculer 

 la longueur d'un arc do courbe commcncant et fmissant en deux 

 points proeminents ou remarquables. En general, I'integrale de- 

 iinie se deduit de I'integrale indefinie; mais Ires-heureusement on- 

 peut quelquefois I'obtenir directement en termes finis, quoique 

 I'integrale indefinie reste inaccessible. Ces integrates definies 

 calculables par elles-memes, sans passage par I'integrale indefi- 

 nie, s'obtiennent de toutes sories de manieres. Quelques-unes 

 ont ete conquises par un travail opiniatre parce qu'on en avait 

 besoin ; d'autres sont le produit de la vanite d'un niatbematicien 

 qui a voulu prouver son habilete par un tour de force ; un tres- 

 grand non)bre enfln ont ete trouvecs a I'iniprevu, alors qu'on ne 

 les cherchait pas. Ces conquetcs isolees sont dispersees et per- 

 dues dans des centaines de volumes; aucun mathemalicien ne pour- 

 rait connaitre sans d'immenses recherches ce que Ton a obtenu 

 en ce genre et ce qu'il reste encore a obtenir. M. Bierens de Haan 

 s'est impose le travail inoui et la fatigue incommensurable de 

 compulser ces centaines de volumes pour decouvrir les inte'- 

 grales definies qui s'y cachaient, ct les publier dans un ordre 

 systematique. Son volume, sans compter les tables, contient 550 

 pages; chaque page compte en moyenne douze integrates; c'cst 

 done une collection d'au moins six mille integrates definies, bril- 

 lants fcux follets de I'analyse qui heureusement entrainent le ma- 

 themalicien loin de la fondriere plus souvent qu'ils ne I'y enfon- 

 cent. M. de Haan, dans tons les cas, renvoie aux sources origi- 

 nales, et la liste tres-longue de ses errata prouve qu'il a precede 

 a son dernier examen avec un soin extreme. 



II y a six semaines, nous aurions dit en loute assurance que 

 parmi toutes les personnes qui possedent les connaissances et 

 i'intelligence necessaires, on n'en trouverait pas une seule qui 

 eilt le loisir, la patience, I'habitnde d'ordre, I'inslinct divinateur, 

 rentbousiasme, sans lesquols un semblable travail eut etc com- 

 pletemi nt impossible. Le monde scientiflque tout entier est gran- 

 dement redevable a M. de Haan. Espcrons que son gouvernement 

 devancera la reconnaissance universelle et saura noblement re- 

 compenser ses merites.)) 



— M. Faraday a observe en 1850 un fait remarquable que 

 nous avons consigne dans le Cosmos. Ce fait consiste en ce que si . 

 Ton rapproche deux morceaux de glace au sein d'un milieu dont 

 la trrapcrature est superieure & zero, ces morceaux se gelent en- 



