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se disslmulcr qii'aii lieu de faire progresscr la science, on arrive 

 par cette marche au deplorable rosultat de voir la puissance 

 de I'csprit dc I'hommc venir se briser contre rinstrument que 

 lui-mt'ine s'est cre^ pour la culliver. 



L'on se meprend, en general, ctrangement sur la qualite et la 

 nature dont on doit etre doue pour faire un mathematicien. Les 

 honinios appeles a cette haute mission sont trcs-rares, et, chose 

 singnliL're, alors qu'un jeune elcve possede cette precieuse facuUe, 

 on fait ordinairement tout ce qui aura pour resultat final de I'e- 

 toullcr chez lui. Son genie le portait a marcher librement dans 

 cette carriere, h coordonner des idees, i'l ouvrir de nouvelles 

 Yoies, k rectifier celles qu'une suite de raisonnements lui aurait 

 fait reconnaifrc comme Yicieuses, et au lieu de lui laisser ses al- 

 lures franches et fecondes , on enchaine toute la puissance 

 de son esprit a suivre servilement les traces de ceux qui Font 

 precede, sans lui permettre de s'en ecarter un seul instant. Comme 

 le depot des connaissances humaines dans ce genre de science 

 est un fardeau immense. sous lequel le g^nie le plus puissant finit 

 par succomber tot ou tard, il arrive que celui qui a la pretention 

 de tout embrasser finit par voir son esprit d'invention et d'ini- 

 tiative s'alfaiblir, s'etioler et disparaitre ; d'un homme de genie 

 qui aurait pu faire marcher la science, on fait un erudit profond 

 et savant dont tout le merite consiste k parfaitement savoir tout 

 ce qu'ontfait et dit ceux qui Font precede. 



Carnot, dans ses Reflexions siw la metaphysique du calcul 

 infinilesimal, ouvrage si remarquable et qui fait si bien ressortir 

 la suprematie que Ton doit accordcr, dans la recherche de la 

 verite, k des raisonnements bases sur une logique ferme et serree, 

 de preference aux resultats obtenus au moyen dc methodes ou 

 Ton se restreint a ne faire usage que de I'analyse pure, s'exprime 

 ainsi k la page 201 : « II ue faut pas perdre de vue que les syra- 

 « boles algebriques nc sont qu'un instrumcnl fait pour seconder 

 « les efforts de rimagination, cl non pour on detendre les res- 

 « sorts ; c'est toujours un moyen indirect invente pour suppleer k 

 « la faiblesse de notre esprit; on ne doit I'employer qu'& regret, 

 <( et pour vamcre les diflicultes ou generaliser les questions, et 

 <( c'est un abus que d'y recourir sans aucun besoin comme dans 

 « les premiers elements des sciences ou il cause plus d'embarras 

 « qu'il nejctte de veritable lumiere. 



« Bien loin d'employer I'analyse k etablir les veriles elemen- 

 <i taires, nous devons les degager de tout ce qui nous empfiche 



