COSMOS. [ill 



« de les apercevoir le plus distinctement possible, et de recon- 

 (c naitre le chemin qui y conduit. Ceux qui reussissent a nous 

 « faire "voir prcsque intuitivement des resullats auxquels on 

 « n'etait parvenu avant eux que par le secours d'une analyse com- 

 <( pliquee, ne nous procurent-ils pas autant de plaisir que de sur- 

 « prise, pourvu que ce ne soit jamais que d'une maniere simple 

 « et sans augmenter les difficultes? » 



Et Carnot corrobore son opinion, deja d'un si grand poids, par 

 celle du grand Euler, I'analyste par excellence du siecle dernier, 

 lequcl s'exprime ainsi dans les Memoires de I'Academie de 

 Berlin, annee 1754: 



(( II y a des personnes qui pretendent que la geometrie et I'ana- 

 « lyse ne demandent pas beaucoup de raisonnement; ils s'ima- 

 « ginent que les regies que ces sciences nous prescrivent ren- 

 « ferment deja les connaissances necessaires pour parvenir a la 

 « solution et qu'on n'a qu'a executer les operations conforme- 

 « ment a ces regies, sans se mettre en peine des raisonnements 

 (( sur lesquels ces regies sont fondees. Cette opinion, si elle etait 

 « fondee, serait bien contraire au sentiment presque general oii 

 (c Ton regarde la geometrie et I'analyse comme les moyens les 

 « plus propres a cultiver I'esprit et a mettre en exercice la faculte 

 « de raisonner, Quoique ces gens aient une teinture des mathe- 

 « matiques, il faut pourtant qu'ils se soient pen appliques a la 

 « resolution des problemes un peu difficiles, car ils se seraient 

 <i bientot apercus que la seule application des regies prescrites est 

 a d'un bien faible secours pour resoudre ces sortes de problemes 

 <( et qu'il faut auparavant examiner bien serieusement toutes les 

 « circonstances du probleme, et faire la dessus quantite de rai- 

 « sonnements avant qu'on puisse employer ces regies qui ren- 

 « ferment le reste de ces raisonnements donl nous ne nous aper- 

 « cevons presque point en poursuivant le calcul. G'est cette pre- 

 « paration necessairc avant que de recourir au calcul, qui exige 

 « tres-souvent une plus longue suite de raisonnements que peut- 

 <i etre aucune autre science n'exige jamais, et oil Ton a ce grand 

 « avantage qu'on pent s'assurer de leur justesse, pendant que 

 « dans les autres sciences on est souvent oblige de s'arreter a des 

 « raisonnements peu convaincants. Blais aussi le calcul meme, 

 « quoique I'analyse en prescrive les regies, doit partout etre sou- 

 « tenu par un raisonnement solide , a defaut duquel on court 

 <c risque de se tromper h tout moment. Le geometre trouve done 

 « partout occasion d'exercer son esprit par des raisonnements 



