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les relations qui licnt cntre elles les courbcs et les surfaces inver- 

 ses. U appelle en general^courbeset surfaces inverses, deux cour- 

 bes ou deux surfaces, lelles que le produit de leurs deux rayons 

 vecteurs soit constant, que le rayon de la seconde soit en raison 

 inverse du rayon de la premiere, les deux rayons etant supposes 

 coincider ou pris sur la meme ligne droite. 



II prouve que les tangentes & deux courbcs inverses sont egale- 

 menl Inclinees sur leurs rayons vecteurs; que les arcs des deux 

 courbes sont des fonctions semblables de leurs rayons vecteurs ; 

 que I'element de Fare de la courbe inverse represente la vitesse 

 de la planete dans le parcours de relement correspondant de I'or- 

 bite considere comme la courbe primitive ou directe; que le cer- 

 cle a pour courbe inverse un autre cercle ; a moins toulefois que 

 le point de depart des rayons vecteurs ou le pole ne soit pris sur 

 la circonference du premier cercle, car dans ce cas partlculier, 

 sa courbe inverse serait une ligne droite ; que si on prend pom- 

 pole le foyer d'une parabole consideree pour courbe directe, la 

 courbe inverse sera une cardioule, tandis que Ja courbe inverse 

 serait une cisso'ide, si le p61e etait le sommet de la parabole; que 

 la spirale d'Archimedc est la cour!)e inverse de la spirale hyper- 

 bolique ; que la spirale logarithmique est a elle-meme sa courbe 

 inverse, etc.. etc. {La suite au jirochain numero.) 



Faits dc I'lnclustrio. 



M. Allardi a combine pour la fabrication des balustres et au- 

 tres objets en terre un nouveau tour qui laisse a I'ouvrier toute 

 liberte de mouvement. Dans les tours ordinaircs des pollers, le 

 mouvement est communique au plateau qui porte les objets k 

 tourner par I'intermediaire de roues mises elles-memes en mou- 

 vement par le pied de I'ouvrier. On comprend combien ce systeme 

 est vicieux, tant sous le rapport de la fatigue qui en resulte pour 

 I'ouvrier, que par suite du mouvement qui se communique aux 

 bras, deji occupes a la manoeuvre des calibres ou autres outils; 

 mouvement qui ne permet pas d'assurer toute la stability de ces 

 outils et des calibres. Dans le systeme propose par M. Allardi, le 

 mouvement est inddpendant, et 11 est communique a I'appareil par 

 un manoeuvre au moyen d'une manivelle. Ce mouvement, au 

 lieu de s'opdrer par un disque horizontal, s'execute par un sys- 

 teme d'engrenages qui permet d'obtenir une vitesse plus consi- 

 derable et beaucoup plus uniforme que par I'ancien syst6me. 



