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relative k I'heureuse application qu'il a faite de la theorio de 

 M. Roche. 



« De quel ordre de grandeur est la masse dcs cometcs? Sur cc 

 point les renseignements ont manqud presque totalement jus- 

 qu'ici. Laplace a conclu, pour la comete de Lcxell, que sa masse 

 devait elre inferieure a la cinq millienie partie de celle de la terre. 

 Sir J. Uerschell se demande, au contraire, si la matiere qui cons- 

 titue les queues giganlesques de ces astres ne se reduirait pas & 

 quelques livres, ou uieme a quelques onces. M. Babinet a ex- 

 prime une idee analogue en disantqueles cometes sont des riens 

 Tisibles, Entre ces deux extremes I'esprit reste dans un vague 

 complet, car, a s'en tenir k la limite superieure de Laplace, les 

 cometes seraient des astres assez redoutables, landis que pom* 

 ceux qui admelLraient la deuxieme limite elles seraient presque 

 des lantomes optiques. La verite est quelque part entre ces deux 

 opinions. Dernierement un professeur distingue de la FaciUt^ de 

 Monlpellier, M. E. Roclie, depuis longlemps connu de I'Academie, 

 voulut bien appeler mon atlenlion sur une formule contenne 

 dans un memoire sur les atmospheres des corps celestes. Cette 

 formule exprime une des dimensions de ratmosphfere d'une co- 

 mete en fonction de sa masse et de sa distance da soleil. II desi- 

 rait savoir si I'application de sa formule k la grande comete de 

 cetle annee donnerait des resultats acceptables. Avant d'indiquer 

 le resultat des calculs que la communication des mesures de 

 M. Donati a I'Academie m'a permis de faire, il convient de donner 

 ici une idee tie la theorie de M. Roche. L'auteur cherche I'e'qua- 

 tion generale dcs surfaces de niveau dans un noyau cometaire, 

 en tenant compte de la gravitation de chaque molecule vers le 

 soleil et vers le centre du noyau, et en negligeant les actions mu- 

 tuellcs de ces molecules. En outre, 11 reduit le mouvement de la 

 comete a une chute en ligne droite vers le soleil et neglige tout 

 mouvement de rotation. Avec ces resh-iclions, I'cquation diffe'ren- 

 tielle s'obtient et s'inlegre aisement; elle est, en placant I'origine 

 au centre du noyau, puis en prenant le rayon vecteur pour axe 



dcs coordonnees polaires r et (J, — (3 cos^ o — 1) +^=: const; 



a designe la distance au soleil et (x la masse de la comete, celle 

 dusole il etant prise pour unite. Si Ton diffe'rentie cette equation 

 par rapport a r seulement, on obtient celle d'une surface hors de 

 laquelle les molecules cessent de peser relativement vers le noyau, 

 et cessent aussi des lors d'apparlcnir essentiellement ^ la comfete. 



