COSMOS. 19 



respondanta deux Iravees consecuUves sonttangentes enlre elles 

 surl'appui intermediaire. La traduction analytique decetle con- 

 dition conduit k I'equation fondamenlale, qui, dans le cas de 

 legalife des deuxouvertures, peut se traduire ainsi : 



« Si I'on ajoute a quatre fois un moment d'cncaslrement quel- 

 « conque, le moment qui le precede, et celui qui le suit surles 

 c appuis adjacents, on obiient une souime qui estegale au poids 

 (( des deux travees contigues , mulliplie par le quart de I'ouverlure 

 (( commune. » 



Lorsque les travees sont inegalps , les memes equations sub- 

 sistent, sauf une legere modification dans les coefficients. 



On obtient ainsi sans difficuile le nombre d'equations egal a 

 celui des inconnues, Quand celui-ci est considerable, on peut 

 craindre que leur elimination ne conduise a des calculs trop 

 penibles. M. Clapeyron fait voir qu'il est aise de former des series 

 de mulliplicateurs numeriques, en nombre egal a celui des incon- 

 nues, et correspondant a cliaque equation. lis jouissentde cette 

 propriete, que la multiplication faite, et faddition des equations 

 etant efiectuee inembre a membre, toutes les inconnues dispa- 

 raissent , a I'exception d'une seule. Ces multiplicateurs resullent 

 de la somme et de la difference des puissances enlieres et ascen- 

 dantes des racines de I'equation a- + kx+i^=Q, divisees les pre- 

 nueres par 2, les secondes par 2 1/3. 



La metne metliode d'elimination s'applique au cas ou toutes les 

 travees seraient egales a I'exception de celles de rive. 



EUe s'applique encore au cas ou les travees iraient en s'accrois- 

 sant, comme les termes d'une progression geometrique, pom' 

 decroitreensuite, suivant la meme loi; seulement alors les series 

 de multiplicateurs destinees a eliminer toutes les inconnues, moins 

 une , derivent dc la meme maniere des racines de I'equation 

 /-•a;^+2(H-/.)j--M=o, danslaquelle k est la raison dela pro- 

 gression. 



— M. Reech, directeurde I'ecole d'application du genie maritime, 

 lit une note sur I'equation de la courbe du parallelogramme de 

 Watt et sur la tbeorie de la coulisse de Stephenson. M. Phillips 

 annoncait recemmcnt a I'Academie qu'il etait parvenu a etablir 

 une theorie complete de la couhsse de Stephenson droite ou ren- 

 versee : or il y a plus de dix ans que M. Reech expose chaque an- 

 nee -k ses eleves la theorie de la coulisse droite, par une methode 

 i)ndee comme celle de M. Phillips sur la consideration des cen- 

 tres^ instantanes de rotation; et depuis 1855, il a etendu sans 



