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liaisons provcnant de ce quo les cOtos des bases auvqaelles on 

 pcut donuer maiiilcnant one forme carree, se sont com-bes comme 

 les sections dont ils sont les coupes dans denx sens. L'eqnilibrc 

 €\\"c que les tangentcs , aux cvtrcmites d'un nieme cOte devenn 

 courbe, aient, siir un plan perpendicuiaireai'axe, des inclinaisons 

 dont la difTerencc soit la meme, an slgne pres, que la difference 

 des inclinaisons des tangentes aax extremites du c6ld adjacent, 

 car ces inclinaisons sont proportionnelles aux forces longitn- 

 dinales. 



Les sections se changent done, par la torsion, en surfaces lege- 

 rcmcnt courbes, dont la pentosurun plan perpmdiculairea I'nxc 

 croV autant dans un sens, a partir d'un quelconque de leurs points, 

 qu'etle decroU dans un sens perpendiciilaire a partir de ce mcme 

 point :o\\ telle que partout les courbures dans deux directions rec- 

 tangulaires qnelconques soient egales et opposees. 



Ces sin-faces courbes dans lesquelles secbangent les plans des 

 sections ont , an contour, une autre propriete, c'est de couper 

 nonnalement, comme avant la torsion , les faces laterales du 

 j)risme supposees souniises seulement a la pression atmosphe- 

 riquo qui agit nonnalement et n'erapechcpasles petites normales 

 materielles a ces faces laterales, de leur rester normales. 



Ces deux proprietes des surfaces alfectees par les sections per- 

 mettent de trouver simplenient, sans meme recomir a Tanalyse 

 dillerentielle, une equation representant unnombrc indefini d'entre 

 clles, et les eqiiations des contours qui y repondent. Et la connais- 

 sance de ces surfaces donne facilement les valeurs des inclinai- 

 sons totales prises par les fd)ressur les sections, et par consequent 

 les forcos tangenlielles dont le moment resultant est egal an 

 moment de torsion. 



En particularisant ces ecjuations on determine successivement 

 les lois dela torsion pour des prismes ou cylindres a base d'ellipse, 

 ii base de triangle equilateral, oua base carree cnrviligne dillerant 

 extremenmnt pen de la base carree rectiligne inscrite, etc., en 

 sorte qu'on pent etablir ces Icis , et les conditions de resistance, 

 d'nne maniere elementaire pour un nombre illimite de prismes. » 



hnprimene de W. REMQUtT et Cic, A. -raAMBI-AY , 



rue Caranciiie, S. prof'fielr.he-gemnc. 



