COSMOS. 79 



rier nous a encore grandement surpris. Sans provocation 

 nous I'avons cnlendu declarer queles observations de comi^tos, a 

 robservatoirc imperial de Paris, etaientmieux faites etplusexactes 

 que dans les autres obscrvatoires, grace au talent liors ligne de 

 M. Villarceau, grace ^I'habilele desjeunes astronomes formes de- 

 puis deux ou trois ans dans cet etablissement. 



Si M. Le Verrier a cru pouvoir afQrmer cette superiorite, 

 c'est qu'elle existe reellement, car il n'est pas honnne a s'ex- 

 poser a un demenii, et nous devons nous en rejouir. C'est 

 la premiere fois que dans le Cosmos nous avons occasion de 

 parler des astres a orbile liyperbolique possible, et nous profite- 

 rons de cette occasion pour formuler une regie tres-simple que 

 nous avons apprise de M. Cauchy, que nous demon Irons dans nos 

 lecons inedites de mecanique analytique et de mecanique ration- 

 nelie. Supposons qu'un aslre qui doit graviter antour du soleil 

 parte des profondeurs de I'espace sans vitesse initiale, obeissant 

 simploment a I'allraction proportionnelle a la masse, en raison 

 inverse du carre de la vitesse, et qu'il soit parvenu a une distance 

 de I'astre attirant egale a un des rayons vecteurs de la future or- 

 bite ; il aura en -ce point une certaine vitesse acquise, et pour 

 qu'il cesse de se mouvoir en ligne droite, il faudi-a lui imprimer 

 une impulsion dans une direction oblique. Gela pose : si la vitesse 

 oblique imprimee est plus graude que la vitesse acquise, I'orbite 

 de I'astre sera une ellipse ; elle sera une parabole si la vitesse im- 

 primee est egale a la vitesse oblique; une hyperbole, si la vitesse 

 imprimee est plus grande que la vitesse acquise ; un cercle enfin, 

 si la vitesse communiqude est moitie de la vitesse acquise, et si 

 elle est imprimee perpendiculairement a la ligne droite suivie 

 d'abord par I'astre, ou au rayon vecteur. 



— M. Uertrand presente, au nom de M. Ilatlon, ingenieur des 

 mines et repetiteur h I'ficole polytechnique, un complement de 

 son memoire surles moments d'inertie. 



VARIETES. 



fewr !c»seIeno:>r»phi<-s de M. BSgalard el Sa formatiun 

 de.s cirques lunaires 



Par -AI. Fayf. 



En l8-'i8 et en 1849, M. Arago avait presente a I'Academie 

 delort beaux dessins, qu'un astronome artiste, M. Bulard, ve- 



