554 COSMOS. 



complete par I'abeille dans la construction de I'alveole, et 

 que la mesure de Maraldi, qui donnait les angles de I'hexagone 

 de la base pyramidale 70" 32' et 109" 28', est exactement ce que 

 le calcul donne comme resultat. Lord Brougham a cherclie la 

 valeur des lignes droiles au lieu de la valeur des angles, parce 

 qu'il est plus facile de mesurer une petite ligne qu'un tr6s-petit 

 angle. Aussi a-t-il demontre que les academiciens de Berlin, 

 MM. Caslilloii et L'Huillier s'egarent en disant que I'economie 

 de cire et de travail ne pent pas etre le but de I'insecte, a cause 

 d'une autre proportion de la prol'ondeur a la largeur de I'alveole 

 qui ferail une epargne plus considerable. 



llparaitque le probleme de maximum etmininmmqvConirisohx 

 ces academiciens n'esl pas celui qu'il I'allait poser, et que le ve- 

 ritable aurait du comprendre dans la question, avec les surfaces 

 hexagonalcs et iliomboulales, la plaque qui ferme ou bouche 

 le tuyau prismatique. Ainsi la solution aurait donne une autre 

 proportion de la largeur a la profondeur de I'alveole, et un alveole 

 conslruit sur ce principe n'aurait pas reussi k economiser les 

 materiaux et le travail. Encore ont-ils borne leur attention & 

 I'etendue de surface sans regarder les angles diedres qui de- 

 mandent plus de cire ei plus de travail que les autros parlies 

 de I'alveole. Lord Brougham donne la solution du probleme de 

 maximum et minimum, en ce qui regarde la longueur de ces 

 angles diedres, et il a trouve que la meme proportion des lignes 

 et des angles qui donne le minimum de surface entre tons les 

 prismes et pyramides, donne aussile minimum d'angles diedres, 

 c'est-a-dire que la largeur des rhombcs doit elre egale au c6te de 

 I'hexagone. Mais en cherchant, on trouve que la proportion de lar- 

 geur a profondeur entre tons les tuyaux prismaliques-pyrami- 

 daux de meme contenu solide, differe bien moins de la propor- 

 tion de Falveole ordinaire, que la proportion pour le minimum de 

 surface, donnee par les academiciens ; bien que ceriainement elle 

 effectue une epargne en comparaison de la forme actuellement 

 adoptee par I'abeille. Mais a cette forme resultant de I'analyse, 

 comme h cellequi resultede I'analyse pour I'etendue de surface, 

 il y a une objection invincible : la forme de I'alveole la rendrait 

 incapable d'elever les chrysalides, par la grande largeur et la 

 petite profondeur de I'alveole. 



Le memoire entre dans des details sur la construction pbysque 

 de I'alveole. La pretendue decouverte que Ton a annoncee dans les 

 memoires de la Society newtonienne d'Edimburgh que les alveoles 



