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fautes qui se sont glissees dans les copies, dans cellc an nioins 

 de robservatoire, coinme M. Lefort, gendre de M. Uiot, s'en est 

 dejcJ assure. 



— M. DelaTinay, mcmbre de la section d'aslronomio, annoncc, 

 henreux el friompliant, qvvapres onze longues amides de travail, 

 il a eutin lermiiie le calcul de ses tables du niouvement theo- 

 rique de la lune, par une melhode entieiement nouvelle dent 

 nous essayerons de donner une idee. Dans Ic calcul des pertur- 

 bations qu'eprouvent les corps do notre systerae planetaire, en 

 vertu de lours actions reciproques, on a suivi jusqu'a present la 

 marche qui se presente le plus naturellomont, et qm ccnsiste i 

 determiner, dans une premiere approximation, les inegalites qui 

 ne dependent que de la premiere puissance des masses perlur- 

 batrices ; dans une seconde, celles qui dependent des carres et 

 des produils de ces masses ; dans une troisieme, celles qui sont 

 de troisieme ordre, par rapport aux memes masses, et ainsi de 

 suite. Cette melhode est tres-convenable dans la th(''orie des pla- 

 netes, parce que, leurs perturbations etaut Irt's-pctiles, la pre- 

 miere approximation donne presque tous les termes sensibles. II 

 n'en est pas de meme dans la theorie de la lune, dont le mouve 

 ment, trouble par Taction du soleil, s'eloigne bcaucoup plus du 

 mouvement elliptique que celui des planetes. 11 faut alors plu- 

 sieurs approximations successivcs qui exigent des calculs tri'S- 

 penibles. Cost cependant ainsi qu'ont procede les Dainoiseau, 

 les Plana, les Hansen, les Lul)bock. M. Delaunay inlegre d'abord 

 les equations diflerentielles du mouvement de la lune, en ne te- 

 nant compte que de Taction de la terre dont il suppose la masse 

 concentree en son centre; il trouve ainsi que la lune decrit une 

 ellipse dont la terre occupe un des foyers, et que ses coordonnecs 

 sont cxprimees en I'onclions du temps et de six constantes. Alors, 

 pour tenir compte des forces negligees, ou de Taction du soleil, il 

 regarde les six constantes du mouvement elliptique comme des 

 fonctions du temps, et les choisit de telle sorte que les equations 

 differentielles du mouvement trouble soient de premier ordre. II 

 arrive a ce resultat capital en prenant pour consttavles ou incon- 

 nues: 1" trois angles representant la longitude du nneud ascen- 

 dant de Torbile lunaire, la distance du noeud au perigee, et Tano- 

 malie moyenne; 2" Irois quantites qui dependent respoctivement, 

 la premiere, du grand axe; la seconde, du grand axe et de Tex- 

 centricite; la troisieme, du grand axe, de Texceniricite et de 

 Tinclinaison. Reste a integrer les six equations dillerentielles 



