COSMOS. 389 



« II resulte d'une propriete connue des surfaces de revolution 

 et de la condition de I'equilibre de mes figures liquides, que si 

 Ton designe par U le rayon de courbure en un point quelconque 

 de la ligne nieridienne et par N la portion de la normale au meme 

 point limitee h I'axe de revolution, I'equation generale des ligues 

 meridiennes des figures dont il s'agitest 



equation dans laquelle M et N sont positifs quand ils sont dirigds 

 h I'interieur de la masse liquide, et negatifs quand ils sont diri- 

 ges a I'extdrieur. 



« Les geom^tres n'ignorent p»sq«'ofl pent raettre les quantite's 

 M et N sous la forme differentielle ; aiusi transformee , I'equation 

 est completement integrable par les fonctions eliiptiques , de 

 sorte qu'on pent en deduire les formes des lignes meridiennes, 

 et c'est ce dont M. Beer vient de s'occuper dans un Memoire ou 

 il me fait, pour la seconde fois, I'honneur d'appliquer le calcul 

 aux resultats de mes experiences ; en outre une propriete trouvee 

 par M. Delaunay a I'aide du calcul, et demontree depuis geome- 

 triquement par M. Lamarle, permet d'atteindre le meme but sans 

 recourir aux fonctions eliiptiques. Je me propose deparlei', dans 

 une autre serie, de ces ressources de I'aualyse et de la geometric ; 

 mais, dans la serie actuelle, j'arrive aux formes des lignes meri- 

 diennes, a toutes leurs modifications et a tous leurs details, en 

 m'appuyant sur I'experience, et en m'aidant du simple rSisonue- 

 ment applique a la relation ci-dessus entre le rayon de courbure 

 et la normale. Ce travail, dans lequel I'experience et la theorie 

 marchent toujours c6te a cote, peut, de plus, ctre considere 

 comme une verification de cette derniere, 



(c Je fais adherer, au sein de mon liquide alcoolique, une masse 

 d'huile a la surface conveie d'un cylindre en fer dont la longueur 

 egale sept a huit fois le diametre; la masse enveloppe une portion 

 de la longueur de ce cylindre, et se faconne en une figure de 

 revolution dont la ligne meridienne , convexe ou son milieu, 

 change le sens de sa courbure en approchant de ses extremites, 

 ou elle devient tangente & la generatrice du cylindre (1). 



failles d'impressioii qui dcnatiireni le sens de cerlains passages ; elles sont conigees 

 dans nil cnatum jilace a la fin de la table da volume. 



(Ij M. Keer, daus le mcoKiire nieiilioune plus liaut, indiqiie la meme experience 

 comnie nio}en propre a verifier i'lui des resullats de ses calcnls; maisje lavais effec- 

 tuee longlcnips anpaiavaiit. 



