392 COSMOS. 



(( Le nodo'ide presente cctte particularite remarquable que, sur 

 une ^tendue coniprenant plusieurs noeuds, on ne peut se le figu- 

 rer realise par une masse liquide : car il est aise de comprendre 

 que les portions engendrees par les noeuds seraient engagees dans 

 I'intericur de cette masse. 



« L'experience et le raisonnement me conduisent a conclure que 

 le nodoide est, comme I'onduloide, susceptible de trois modes de 

 yarialions. Le premier a pour limite une suite de spheres egales 

 qui se touchent sur I'axe ; et cette limite, qui appartient aussi a 

 I'onduloide, forme une transition de I'une de ces figures a I'autre ; 

 le nodoide parvient a la limite dont il s'agit par la diminution 

 progressive des nrouds de sa ligne meridienne, en meme temps 

 que les sommets de ceux-ci vont en se rapprochant de I'axe de 

 revolution. Le second mode de variation a pour limite le cate- 

 noide, qui elablit ainsi une deuxieme transition de I'onduloide au 

 nodoide ; dans ce second mode , si Ton considere en particulier 

 I'un des noeuds de la ligne meridienne, et que, pour simplifier, 

 on suppose constante la distance du sommet k I'axe de revolu- 

 tion, le noeud en question s'allonge de plus en plus, tandis que 

 les autres s'eloignent, et, a la limite, il demeure seul, infiniment 

 allonge, et transiorme en la cbainette meridienne d'un catenoide. 

 En tin le troisieme mode a pour limite un cylindrc; mais ce 

 cylindre, envisage comme derivant du nodoide, est place transver- 

 salement par rapport a Taxe de revolution, lequel en est infini- 

 ment eloigne; dans ce dernier mode, la distance de I'axe de revo- 

 lution a la ligne meridienne devient de plus en plus grande; en 

 meme temps la courbure des noeuds et des arcs inlermediaires 

 approcbe de plus en plus d'etre circulaire, en sorte que bient6t 

 les noeuds empielent les uns sur les autres ; a la limite, la distance 

 de I'axe de revolution a la ligne niei'idiennc est inflnie, et cette 

 ligne tout entiere se trouvc condensee en une seule circonference 

 de cercle. 



(( Je termine cette serie en d^montrant que la sphere, le cy- 

 lindre, I'onduloide, le catenoide et le nodoide sont les seules 

 figures d'equilibre de revolution qui conviennent & une masse 

 liquide supposee sans pesanteur; on peut y ajouter le plan, en 

 le regardant soit comme la limite des spheres , soit comme la 

 surface engendrde par une droite perpendiculaire h I'axe de re- 

 volution. » 



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