COSMOS. 4,17 



y et X, mais dans lesquelles v^ — 1 aurait dte remplace par 1 : 

 cettG courbe, qui variera de position et do forme avec C, restera 

 toujours tangente 'k la^ courbe reelie, representee par I'equation 

 f.{x,y)=o ; el Si, outre d'autres branches, elle a un anneau 

 ferme, compris entre deux branches de la courbe reelle, I'aire 

 de cet anneau sera constante et sera I'une des periodes imagi- 

 naires de I'inlegrale f y dx. 



1" Si Ton rdunit Ics solutions imaginaires d'une meme Equa- 

 tion fix, y, :;) =0, ou les rapports des parties imaginaires de;:jet 

 de a:, de s et de y seraient constants, C et C, et qu'on construise 

 la surface qui aurait pour coordonnees les valeurs trouvees pour 

 w, y, z, mais dans lesquelles \^ — 1 aurait ete remplace par 1, 

 cette surface variera de position et de forme avec C et C; mais 

 si, outre d'autres nappes, elle se compose d'une surface fermee 

 comprise entre deux nappes de la surface reelle, le volume com- 

 pris dans I'interieur de cette surface fermee sera constant et sera 

 I'une des periodes imaginaires de I'integrale douhleffdxdy. 



La note presentee par M. Marie a pour objet I'extensiou de son 

 theoreme a une integrale d'ordre quelconque. 



VARIETES. 



Houvclles luctiiodes d'annlyse du lait et des farines 



Par M. Emile Mon.nier. 



« Ell etudiant Taction de I'hypermanganate de potasse sur les; 

 malieres organiques, et particulierement sur la casEine, I'albu- 

 mine, la glutine , etc. , j'ai ete conduit, dit le jeune auteur, a un 

 precede simple et tr6s-rapide de I'analyse du lait et des farines, 

 fonde sur la methode volumetrique et n'exigeant que I'emploi 

 d'une seule liqueur titree de caseine, que I'on prepare faci- 

 lenient en dissolvant un poids de caseine dans un volume deter- 

 mine de liqueur alcaline. Pour preparer cette liqueur,. on prend 

 5 gi^arames de caseine, depouillee par la benzine de toute matiere 

 grasse, et dessechee, on la broie dans un mortier avec une disso- 

 lution de potasse assez etendue. Lorsque la matiere est dissoute, 

 on la verse dans un vase de 250 centimetres cubes, puis on 

 acheve de remplir ce vase avec de I'eau distillee. On obtient ainsi 

 une liqueur alcaline renfermant 2 pour 100 de caseine, qui se 

 conserve sans alteration. 



