"*Wi COSMOS. 



Entrant dans d€s considerations g^ndrales sur la probabilite 

 d'atteindre iine surface donnee comme but , I'auteur dcHerraine 

 des combes d'egate probabilite, c'est-&-dire le lieu des points oh 

 I'on a la ineme probabilite d'atteindre un carr^ de pclile dimen- 

 sion ; elles representent graphiquement I'ensemble des chances 

 d'atteindre, comme les courbes de niveau representent la forme 

 d'un terrain. 



L'auteur obtient la probabilitf^ d'atteindre une surface limitee 

 m parlant du principe admis, que la probabilite des ccarts decrolt 

 tr6s-rapidement des qu'ils presentent une certaine grandeur, et 

 qu'elle est representee par une puissance proportionnelle aucarr^ 

 de l'(5cart d'un nombre dgal & I'unite divisde par la base des lo- 

 garithmes. 11 fait voir que sur une cible en gen(^ral , les courbes 

 d'egales probabilites sont des ellipses dont les diaraetres sont 

 proportionnels aux moyens hearts. Lorsque ceux-ci sont egaui 

 dans le sens vertical et dans le sens horizontal, ces courbes d'e- 

 gale probabilite sont des cercles , et Ton obtient tres-facilement 

 la probabilite d'atteindre un cercle, un carre', un rectangle de di- 

 mensions donnees; I'on resout de meme un grand nombre de 

 probl^mes qui,jusque-la, eussent exig^ des experiences directes, 

 toujours longues et dispendieuses. L'auteur s'est assure par la 

 comparaison avec des resultats d'experienceque la loi des ecarts 

 etait exacfe, et qu'ainsi les formules pouvaient etre accepte'es avec 

 une entiere conflance. 



Cette loi conduit d'ailleurs a ce resultat singulier que le quo- 

 tient du double du moyen carre par le carre de I'ecart moyen est 

 e'gal au rapport de la circonference au diametre; on pourrait done 

 trouver une valeur approchee de ce dernier par I'observation des 

 points A' impact d'un grand nombre de projectiles tire's dans des 

 circonstances semblables. Gerdsultat singulier se trouve confirme 

 par I'observation. 



Si I'etablissement des formules que donne l'auteur exige I'em- 

 ploi del'analyse, I'application en est rendue tres-facile par les 

 tables qu'il a calculees. 



II y a dans ce travail, ce nous semble, beaucoup de choses 

 nouvelies qui simplilieront les recherches sur les effets du tir des 

 bouches h feu et des amies a feu, et qui doivent par suite contri- 

 buer i\ Icure succfes. 



— M. Dupuit, inspecteur general des ponts et chaussees, can- 

 didat, comme M. Didion, k la place devenue vacante dans la sec- 

 tion de mecanique, par la mort de M. Cauchy, litun Memoire 



