110 COSMOS. 



Etude optiquc ties niouvementj>i vibratoii'es 



Par M. I-isSAJOix. — (Suite et fin.) 



V cas. — Diapasons a I'unisson, serie (1 : 1). 



Si les diapasons sont parfaitement d'accord, des qu'on les a mis 

 tous deux en vibration, on apercoit dans le cliamp de la lunette 

 une ligne droite, une ellipse ou un cercle. Ces formes diverses se 

 produisent suivant qu'il s'ecoule un temps plus ou moius grand 

 entre les instants ou les deux diapasons passent par leur forme 

 d'equilibre. Le rapport de ce temps k la duree de la vibration de 

 I'un des diapasons, du diapason horizontal par exemple, est ce 

 que nous appelons la difference iniliale de phase. Ainsi, quand 

 nous disons que la difference de phase est egale d iiU, cela veut 

 dire qu'il s'ecoule ijU de la duree de vibration du diapason hori- 

 zontal entre le moment ou le diapason horizontal et le diapason 

 vertical passent par la forme d'equilibre. 



Si les vibrations d'un des diapasons s'eteignent plus vite que 

 celles de I'autre, alors I'ellipse s'ecrase sur elle-meme dans le 

 sens ou ramplilude de la vibration se raccourcit, et, quand les 

 vibrations de I'un des diapasons ont cesse, la courbe a fait place 

 ft une ligne dirigee dans le sens de la vibration qui persist?. 



La premiere colonne verticale du tableau represente la succes- 

 sion des figures qui correspondent ci I'unisson avec rindicalion 

 des differences de phases correspondantes. 



Si les diapasons ne sont pas tout a fait daccord, la difference 

 initiale de phase nesemaintient pas et la courbe passe par toutes 

 ses varieles de formes; nous voyons successivement toutes les 

 courbes indiquees dans la premiere colonne du tableau, etlors- 

 que la courbe, par suite de ses transformations successives, est 

 revenue & sa forme iniiiale, on est silr que I'un des diapasons a 

 execute durant ce temps une vibration double, de plus que I'aulre. 

 Ces transformations s'accomplissentparunesorte de rotation que 

 la figure parait eprouver et dont la rapidild diminue k mesure 

 qu'on approche de I'accord. II semb e que la figure, au lieu d'etre 

 plane, soit trac^edansl'espace, et qu'elle tourne soit autour d'un 

 axe vertical, soit autour d'un axe horizontal, en se presentant k 

 I'ceil d'un observateur sous des perspectives differentes. 



2' cas. — Diapason a I'octave. 



Quand les diapasons sont exactenient a Toctave, lis donnent 



