COSMOS. 467 



la spnsibilile persevere plus longtemps sans sang que cellos de 

 rirritabilite inusculaire. Nous ne doutons pas que le memoire lu 

 hicr ne fasse suite c'l ceux que nous venons d'analyser. 



— M. Poncelet , en presentant au nom de M. Manlieim un 

 opuscule imprime cliez M. Mallet-Bachelier et qui a pour litre : 

 Transfonnallon des proprietis melriques des figures a I'aide de la 

 theorie des polaires reciproqucs , s'cxprime ainsi : « La theorle 

 des polaires reciproques a principalement pour objet la decou- 

 verte, sans calculs ni raisonnements speciaux, de proprietes 

 nouvelles des figures descriptives ou metriques, au moyen de pro- 

 prietes deja connues, et se rapportant plus parliculierement k la 

 categorie de celles qui concernent la direction indeflnie de lignes 

 ou surfaces, et les relations generales d'angles formes autour 

 d'un meme point , do distances segmenlaires rangees sur une 

 lueme droite. L'auteur des polaires reciproques (cet auteur a ja- 

 mais illustre eat M. Poncelet lui-meme) avail principalement con- 

 sidere dans ses menioires les relalions ou proprietes qui, de leur 

 nature, sont susceptibles de se conserver dans les projections 

 centrales ou coniques de ia figure, et il avait monlre comment 

 toute une classe de relations mdli'iques de ceite dcrniere espece, 

 et dont le caractere exaclement deiini se rapportait specialement 

 a la tlieorie dite des Iransversales, pouvait recevoir d priori Tap- 

 plication de cetle metbode en prenant pour la directrice des poles 

 et polaires la circonference meme du cerclc a laquelle on a sub- 

 slitue depuisl'liypcrbole equilalere ctlaparabole afin d'arriver a 

 des relations metriques plus speciales encore. Mais bientot on 

 laissa la cetle route facile de decouvertes, pour se rapprocber de 

 la methode des anciens relative ci la demonstration directe des 

 memes proprietes ou relations metriques entre les lignes trigo- 

 nometriques el les segments de certaines figures composees de 

 lignes droites ou de points ranges sur une droite. C'est ainsi, 

 notamment, que furent traitees en dernier lieu la division liar- 

 monique ou anharnionique des droites, I'involulion de Desar- 

 gues, etc., par noire savant confrere, M. Chasles, dans un ou- 

 vrage de geomelrie superieure bien connu. 



(( M. Manheim, dans I'opuscule dont il est ici question, s'est 

 propose un but bien moins general et moins etendu. Par les 

 expressions diverses qu'un meme segment d'une figure plane 

 obtient dans la transformation polaire de celte figure, prise rela- 

 tivement h une circonference de cercle, il arrive i transformer 

 directement et sans preparation prealable, non pas seulement 



