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za 0) delle ordinate per una frazione il cui denominatore è la pa- 

 rentesi della precedente forraola planimetrica di Sirapson, ed il 

 cui numeratore si ottiene dal denominatore con un algoritmo 

 semplicissimo , cioè basta moltiplicare ciascun termine del deno- 

 minatore per r indice della corrispondente ordinata. 

 Applicando questa regola, otteniamo : 



^ _ ^^^ O.yo+l-4yi+2.2ya+3.4y3+ +(2«-2).2j/2;i-2+(2/t-l).4y2n-i+2«y2n . 



2/0+ iyi+ 2?/2+ %3+ + 2?/2„_2 + 4?/2,j_i + i/2n 



Sostituendo le espressioni di s ed i? nella formola che dà v, 

 conchiudiamo che il volume del settore d' ampiezza angolare p è 

 dato dalla formola semplicissima : 



''-W -2^ Y ì ^•^"+^•'^■^^+-•^^2+3.4^3+ ....+(2«-2).27/2,,_2+ 

 +(2«-1).4?/2„_i+2k?/2„ j ■ 



Il volume totale V della montagna sarà poi dato dalla som- 

 matoria dei volumi v dei singoli settori, e pertanto sarà espres- 

 so così : 



^=2^ . 2iz — J 0.y,+lAy,-^2.2y,+'SAtj,+ ... -^(2n-2).2tj,n-2+ 

 +(2m— 1).4?/2«_i+2h?/2„ ^ . 



Se disegniamo il profilo medio radiale PP'M su cartoncino 

 ben disteso^ e poi sospendiamo due volte il disegno ritagliato, per 

 due punti quasi quadrantali del contorno , e segniamo ogni volta 

 la direzione della verticale , nell' incontro delle due tracce otte- 

 niamo il centro di gravità G ; e conducendo da G la perpendi- 

 colare al lato PP' del contorno , troviamo subito la distanza R 

 del centro di gravità dall' asse di rotazione PP'. 



D' altra parte pesando con precisione lo stesso cartoncino rap- 

 presentante il profilo PP'M, e paragonando il suo peso con quello 

 di un decimetro quadrato dello stesso cartoncino, si ottiene l'a- 

 rea «della figura piana PP'M. (1) 



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(1) Invece che col metodo delle pesate , 1' area s può ottenersi per mezzo 

 del planimetro. 



