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f.isi-io (li iti.iiii voi-ticali , d' assr /'/'' ed imbasato sul fascio di 

 rafT^i orizzontali. 



Cerchiamo il volume v del settore d'am|>iezza aii^rolare p. 



Colle note rej^ole di dise^'iio topo^Tafìco , giovandoci delle 

 isoipse, disefrniamo il profilo medio PM i\c\ setto^(^ pi'ofilo che è 

 determinato dal piano verticale l)isettore dell' an^-^olo diedio li- 

 mitante il settore stesso considerato (1). 



Con sutìiciente approssimazione, il volunic r si può eoiisidc- 

 lare equivalente a quello del solido di rivoluzione , jirenerato da 

 una rotazione an;;,'olare d' ampiezza ? , fatta attorno all' asso ver- 

 ticale l'P' . dalla sezione mediana PP'M. 



11 teorema di Guidino stabilisce che il volume fjenerato dalla 

 rotazione di una tintura piana attorno ad una retta del suo piano, 

 è misurato dal prodotto dell'area della hj^ura piana per il cam- 

 mino percorso dal suo centro di jj^ravità. 



Quindi, indicando con R la distanza del centro di j^ravità G 

 della sezione PP'M dall'asse di rotazione PP' \ con s T area della 

 stessa sezione mediana, abbiamo : 



Dividiamo la traccia orizzontale P'M della tinnirà piana PP'M 

 in 'In parti eguali, e tiriamo le ordinate verticali : y^, yi , y-i, yi, 



y>n-:, i/zn-v, Uin, del profilo medio PM , badando che gli 



indici delle ordinate crescano al crescere della distanza dall'asse 

 di l'otazione PP'. 



Indicando con o 1' equidistanza delle ordinate, cioè ponendo 

 e. = -;j^ , ed applicando la nota regola di Simpson , l'area ap- 

 l>rossimata della figura piana PP'M viene data dalla formola : 



« = -^ / .'/,. + 1^1 + 2.1/., + 4^;, + + 2.V2„_2 + 4i/2n-l + ytn S • 



D' altra parte la Meccanica i azionale insegna che la distanza 

 // api)rossimata del centro di gravità (7 di un'area piana /'P'3/, 

 dall' asse PP' delle ordinate, si ottiene moltiplicando 1' eciuidistan- 



(1) Lii )ir(iif)ziinif «rizzoiit.ilf «lei pruiilo iiil-iIìo 

 Hcttiicf l''M «U'il' ulijiulu ji. 



