272 Paola Manfredi 



che la probabilità che l'errore sia inferiore a W è uguale a 

 quella che dello errore superi \V: per cui si può ritenere che 

 delle ti misure eseguile, una metà abbia un errore interiore 

 a \\\ e l'altra metà superiore; W è l'è r r o r e p r ob ab i 1 e , 

 che, secondo il sistema di Heincke, è dalo dalla formula 



W=0,674489 1/- r 



in cui 0,674489 è la costante già trovata, e A rappresenta la 

 differenza di ciascuna misura della media aritmetica. 



Si determina poi quanti individui su 100 dovrebbero, se- 

 condo il calcolo delle probabilità, differire dalla ' media per 

 + o — di 1 volta , di 2, di 3 volte ecc. il valore dell' errore 

 probabile; e si trova che la probabilità di tali errori dimi- 

 nuisce rapidissimamente , talché per un errore 5 volte più 

 grande di W, è già 0,001. 



Se, confrontando i valori osservati in pratica con quelli 

 ottenuti col calcolo, i risultati sono abbastanza concordanti, si 

 può concludere che gli individui osservati costituiscono una 

 vera razza. 



Se poi si adotta, come valore della misura, la media arit- 

 metica A/, allora l'errore probabile di questo valore 

 M, sarà. 



Ora noi possiamo dire, con molta probabilità, che, esa- 

 minando un altro gruppo di n individui della stessa località, 

 la media sarà bensì un po' diversa da quella ottenuta prima, 

 ma starà fra i limiti M± W(\i): questi sono i limiti proba- 

 bili ; se poi si fa il quintuplo dell' errore probabile, le pro- 

 bilità crescono in tale misura, che i limiti Mi5 W (n) si possono 

 considerare come limiti certi. 



Dopo ciò, se, studiando individui provenienti da località 

 diverse, troveremo che le rispettive medie differiscono per una 

 quantità maggiore di 5 W(p,), potremo sostenere, con certezza 

 quasi assoluta, l'esistenza di diverse razze locali o " famiglie „, 

 come Heincke le chiama. 



