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Tout ccci est par Irop elementaire, el nous nous etonnons 

 d'etre oblige d'avoir a le rappeler 



J'ai fait remarquer que Mercure sc trouvc place a l'une des 

 extremite's d'une zone pour laquellc la stability du systeme, sous 

 le rapport des inclinaisons des orbitcs, ne serait pas demon tree. 

 Ces consequences sont fondees sur une fonnule qui a etc de 

 memo critiquee. 



Mon memoire a paru il y a vingt ans : e'est le premier me- 

 moirc que j'aie eu la satisfaction de presenter a 1' Academic. Je 

 ne m'engage pas du tout a prouver que jc n'ai nulle part fail 

 quelque crreur 



La formule en question (Journal de majthematiques pares et 

 appliquees, I860, p. 105) sert a fixer une limite que les inclinai- 

 sons des orbites des planetes ne pourront depasser. Apres avoir 

 donnc cette formule, jc dis qu'on ne doit l'appliquer qu'au cas 

 des petite angles. Et je previens le lecteur qu'il faut so garder de 

 s'en servir pour le cas des grandes inclinaisons, attendu qu'alors 

 (je cite textuellement, p. 105, ligne 5) le resultat ne prouve point 

 du tout que la planete atteindrait les tres-grandes inclinaisons 

 qu'on obtiendrait par la formule. 11 faut dans cc cas une autre 

 analyse. 



Or qu'a-t-on fait? On a tout simplement applique la formule 

 au cas ou la masse de la planete etant reduite a une molecule, 

 on obtiendrait pour limite un angle droit! C'est-a-dire au cas du 

 plus grand angle possible! C'est-a-dire enfin au cas le moins 

 rationnel qu'on puisse imaginer! Et cela, nonobstant l'avis for- 

 mel et contraire donne a la page 105 



Faisons nous-meme une application se'rieuse de la formule en 

 question a un exemple deja connu, on sait par d'autres considera- 

 tions que la limite de l'inclinaison du plan de l'orbite de Jupiter 

 sur le plan de l'orbite de Saturne est : 



1° 16' hi" 



Or, la formule attaquee, etant appliquec a ce cas particulier, 

 fournit : 



