COSMOS. 14.9 



ours; tandis que l'inclinaison de l'orbitede Volcain est certaine- 

 ment comprise entre 11 degre's et 12", 2. La planete de 1798 n'e- 

 tait done pas Vulcain, si Ton veut. identifier celui-ci avee les pla- 

 netes de 1802 et de 1819. Or, on. est conduit a lo faire par la con- 

 sideration que la distance angulaire du 9 octobre au 26 mars est 

 de 170 degres ou d'un peu moins d'une demi-circonfercnce. La 

 moindrc distance apparenle de Vulcain au centre du disque so- 

 laire etait deja de 15' 22" le 26 mars, il passait alors a 40" du b.ord 

 superieur du soleil; il n'aurait done pas ele visible au 25 mars 

 a cause de l'inclinaison de 12 degre's. De meme, un passage ne 

 saurait arriver en automne evant !e 28 septembre. Pour qu'il soit 

 possible de voir Vulcain au 10 octobre, il taut que la periode de 

 visibilUe soit au moins de 12 jours, la distance angulaire aux 

 nceuds au moins de 6 degres au 26 mars ct 10 octobre, et 

 d' < 0,1725. Cette condition inlroduite dans l'equation (1), donne 

 d < 0,154, A (1 — e 2 ) < 0,165. On trouve aussi qu'en prenant la 

 plus grande distance entre 0,165 et 0,25, les limites de e et de 

 A varient de a 0,34, et de 0,165 a 0,187 respectiveinent. Done, A 

 sera au-dessous de 0,187, la revolution siderale au-dessous de 

 29,5 jours. La revolution synodique ou la duree entre deux con- 



, 365,2. t „ 



jonctions successives, peut s exprimer par s = ~ ; elle 



sera done, pour Vulcain, plus petite que 32 jours. 



Les intervalles entre les trois observations sout de 6208, et de 



14413 =2.6208 + 1997 jours. On peut supposer que les nombres 



6208 et 1997 conliennent tous les deux la revolution synodique 



a peu pres un nombre entier de fois. Soit done 6208 = msH-^, 



1997 = ns-i-y, ou p., u sont les petites incertitudes. Le reste de 



6208 divise par 1997 est 217, celui del997 par 217 est kh, etc. 



On aura 217 ^= (m — 3 n) s + p. — 3 v, on peut done encore con- 



siderer 217 comme multiple de s; mais les restes suivants hk, 



41, etc., sont deja trop denatures par les incertitudes >j. , v pour 



indiqucr la grandeur de s. Puisque nous savons deja ques < 32, 



917 ^17 



il faudra choisir parmi les quotients -^ =31, - - = 27, 



7 o 



217 



-Q- =24, etc., un nombre qui soit un diviseur commun de 6208 



et de 1997. Malheureusement ces intervalles sont trop grands 

 pour qu'on ne puisse pas facilement lour trouver des diviseurs 

 communs tres-peu difl'erents de celui qu'on voudra parmi ces 

 quotients. Je me bornerai done aux quotients 31 et 27, puisque 



