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nombres de Bernoulli. Ces nombres jouent conjointement avec les 

 deux nombres, e base des logarithmes nepe'riens, et tt rapport de 

 la circonferencc au diametre, un role tres-important dans l'ana- 

 lyse pure et appliquee a la geometric lis entrentcomme elements 

 determinants dans les series trigonometriques et logaritbmiques; 

 dans les developpements en series des integrates aux differences 

 finies ; dans la sommation des fonctions alge"briques et des fonc- 

 tions transcendantcs; dans le developpement en series et reva- 

 luation des integrates delinies; dans le calcul des fonctions in- 

 verses du nouveau calcul des augments dont M. Fedor-Thoman 

 a eu l'heureuse idee et sur lequel nous reviendrons plus tard. lis 

 jouissent en outre de proprites tres-remarquables, etudiees tour a 

 tour par leur in venteur Jacques Bernouilli, par son fils Jacob Ber- 

 nouilli, par Euler, Laplace, Lacroix, Libri, Grunnert, Roht, 

 Eytelwein, etc. M. Fedor-Thoman les a rencontres sans cesse 

 dans les importantes applications pratiques de l'arilhmetique et 

 de l'analyse algebrique qu'il a ete amene de faire a des pro- 

 blemes tres-complexes de finance et d'interets composes ; et 

 comme il les a toujours trouve's associes a un plus ou moins 

 grand nombre de facteurs dont ils ne se separent presque jamais, 

 il a senli par la la necessite de calculer leurs logarilbmes avec 

 un nombre de decimales inusite. Un; geometre allemand a pu- 

 blic les Iogaritbmes de dix-buit de ces nombres avec dix deci- 

 males ; mais soit erreurs de calcul, soit fautes d'impression, ces 

 Iogaritbmes sont inexacts. M. Fedor-Thoman les a calcules de 

 nouveau, par deux procede's differents et tres-expeditifs qui lui 

 font le plus grand bonneur; les nombres obtenus se sont trouve's 

 les memes pour les vingt premieres decimales, et il n'a pas voulu 

 se borner aux dix-huit premiers nombres ; il est alle jusqu'aux 

 soixante-ncuf premiers, e'est-a-dire qu'il atteinttous ceux que Ton 

 peut etre expose de trouver sur son cbemin dans les mille ques- 

 tions dans lesquelles ils seglissent. Evidemment, etc'estl'opinion 

 enoncee avec une vive conviction par M. Berlrand, M. Fedor- 

 Thoman a rendu un service important aux geometres. 



Tout recemment, l'Universite de Cambridge a fait imprimer a 

 ses frais un charmant petit volume de notre ami, intitule Theorie 

 des interets composes et des annuites, avec tables de logarithmes , 

 ecrit en anglais , et qui a recu au dela du detroit l'accueil le 

 plus sympathique. 



— M. Becquerel pere presente le regulateur automatique de la 

 lumiere eUectrique de M. Serrin. Cetle presentation a etc faitc 



