COSMOS. 



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Icosaedre regulier. — La bissectrice est la moitie de la diago- 

 nale du pentagone regulier conslrnit avec l'aretc du polyedre. 



Le rapport du rayon de l'icosaedre an rayon des faces est le 

 meme que le rapport de l'arete an cote du pentagone regulier 

 inscrit dans la circonference clout le rayon est les deux cinquiemcs 

 de la somme des cotes du decagone regulier etdu decagone eloile 

 regulier (ou forme par les diagonales qui joignent de trois en trois 

 les sommels du decagone), inscrits dans la circonference dont le 

 rayon est le rayon des faces. 



Le rapppr-t de 1'apotheme de l'icosaedre et de I'apolbcme des 

 faces est le meme que le rapport du rayon des faces au c6te 

 du decagone regulier forme par les intersections des cordes qui 

 composcnt le decagone etoite regulier inscrit dans la circonie- 

 renco dont le rayon est le rayon des faces. 



Le volume de l'icosaedre rrguiier en foncLion de son arete est 



On peut done introduire dans tons les elements de geometric 

 le calcul du volume des cinq polyedres regulicrs. 



Le tableau qui resume tous les resultals obtenus par l'babile 

 geometre sera accueilli avec d'autant plus de favour, qu'a notre 

 connaissance il est ardemment desire par un grand nombre d'es- 

 prits pratiques, par M. Babinet, par exemple. 



