\\0 COSMOS. 



« J'ai employe pour cette determination avec M. Emile Brunner, 

 qui a mis a ma disposition un petit theodolite de voyage , et qui a 

 faitlui-meme les lectures et les reclifications d'instruments, les deux 

 couples d'etoilessuivants : 



$ de Cassiopee passant a son azimut extreme occidental vers 'J 1 ' 26 m du soir 



o de la Grande-Ourse, qui est a son azimut extreme oriental vers. 9 53 — 



et puis 



i deCassiopee dont l'azimut extreme est vers 10 h 21 m du soir. 



/* de la Grande-Ourse, dont l'excursiou axtreme a lieu vers 10 38 — 



u Le tout vers l'epoque du commencement de Janvier et vers 

 49de<rres de latitude, de sorte que dans le premier cas on ohtient 

 sa latitude par des observations qui n' exigent une station et un ciel 

 decouvert que pendant vingt-sept minutes, et dans le second pen- 

 dant dix-sept minutes seulement. 



« Comme il suffit de deux minutes au plus pour calculer la lati- 

 tude d'apres la lecture de Tangle azimutal q = A -j- A', il est Evi- 

 dent qu'on pourra de suite determiner l'un des azimuts, A par 

 exemple, au moyen de l'equation 



. . sin S 



Sin A = , 



cos X 



ce qui permettra de placer la lunette de l'instrument dans le meri- 

 dien, et par suite d'avoirl'heure du lieu au moyen de la premiere etoile 

 intertropicale connue et catalogued qui viendra passer au fil du mi- 

 lieu de cette lunette. Ainsi un voyageur, au moyen d'un choix con- 

 venable de couples d'eloiles, pourra, dans chaque saison et dans 

 chaque pays, obtenir en peu de minutes la latitude et l'heure du 

 lieu, et par suite sa longitude chronometrique. II eVitera toutes les 

 chances de derangement d'instrument , d'inconstance atmosphe- 

 rique, d'accidents et de fatigue physique qui accompagnent toutes 

 les observations faites aux etoiles. 



« II serait facile de prouver que l'exactitude de ce proc^de peut 

 atteindre la precision des determinations de la geodesie elle-meme ; 

 mais il sera toujours preferable, dans les installations geodesiques, 

 d'observer la meme etoile a ses deux excursions extremes a l'orient 

 et a 1' Occident. » 



i :qi — qi : : x : q — <ji. 

 Au reste, l'elimination algebrique a ete faite par M. Cauchy, et ensuite au moyen 



de la formule 



tang r + tang z = bv , 



cos y cos z 



qui sert a rendre calculables par logarilhmes toutes les expressions binomes on meme 

 trinomes; on fera, si Ton veut, !e caku! aiithmetique sans tupposer aucune approxi- 

 mation preamble. 



