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de la surface Z , et restent simples pour l'enceinte et de meme 

 signe. En designant par S l'aire de la surface Z. ou aure done : 



S=22.p + S.s (A.) 



4° II est evident que dans le cas dont nous nous occupons, on 

 aura 2 s — o, ou que la droite FC, le rayon constant de tous les 

 secteurs, aura fait ties rotations egales dans le sens positif et negatif, 

 apres etre revenu a sa position primitive et que par consequent li- 

 quation du numero precedent devient 



Z = zp. IB) 



5° Concevons a present qua la droite CF soit jointe une poulie 

 dont l'axe soit parallele a CF et dont le contour soit en contact 

 avec le papier. Si la droite CF kit le mouvement que nouslui avons 

 suppose, la poulie aura un mouvement de roulement ou de glisse- 

 ment suivant quelle est d£placde dans une direction perpendicu- 

 laire ou parallele a son axe ; si la poulie est conduite dans une di- 

 rection quelconque et que son axe reste parallele a une droite fixe, 

 Tare ddveloppe" de la poulie est egal a la distance perpendiculaire 

 des positions initiales et finales occupies par l'axe de la poulie. Or, 

 si le mouvement continu de la droite CF est remplace par deux 

 mouvements , l'un de translation parallele , l'autre de rotation , 

 comme nous avons dit dans le numero 2, Tare developpe" par la 

 poulie D pendant le passage de la droite CF a la position LS est 

 egale a h, h designant la distance perpendiculaire des droites FC et 

 LS. Ensuite si la droite LS passe a. la position LK, la poulie deve- 

 loppe un arc = p<p, en designant par <p Tangle de rotation = $L K, 

 par p la distance du point C au plan moyen de la poulie (e'est-a-dire 

 auplan qui contient les points de contact). Ce qui vient d'etre dit 

 est exact quand meme l'axe de la poulie est applique" a cote de la 

 droite mobile CF, ce qui est facile a verifier. Done, si la droite CF 

 passe a la position LK, Tare entier, developpe par la poulie, est 

 == /t_[_p^ j e t ( partant, on aura, en designant par u l'arc integral de- 

 veloppe par la poulie, pendant que le point F aura circonscrit la pe- 

 ripheric de la surface Z. 



u=2A-|-2p<y, (C) 



Dans cettesommealg6brique on doit regarder en meme temps 

 comme positives les quantites h et p ; et de meme les quantity s 

 et y. 



6° Dansle premier cas signale" dans l'introduction, la droite CF 



