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moins de 20 a 30 heures pour une pareille quantite de suif, et dure 

 ordinairement une journee entiere. 



NOTE SUR LE GYROSCOPE DE M. FOUCAULT 



PAR M. J. BERTRAND. 



« Je suppose l'appareil dispose" de telle sorte que l'axe de rotation 

 oui est l'axe de syrnetrie du tore, soit assujetti a rester surun plan 

 P fixe par rapport a la terre. Soit o le centre de 1' instrument que 

 nous supposerons fixe. Ne nous occupons que du mouvement du 

 systeme autour de ce point , et r&luisons, par consequent, toutes 

 les forces aux couples qu'elles produisent. 



Soit oh, la position actuelle de l'axe de rotation dans le plan P 

 et ol la parallele a l'axe du monde menete par le point o. 



Pour que l'axe oA reste en repos apparent sur le plan P, il faut 

 qu'en realite il tourne autour de ol avec une vitesse egale a celle de 

 la terre, et decrive en vingt-quatre heures un cone de revolution. 

 Soit sur ce cone, oh.' la position infinement voisine de oh. Dans le 

 premier instant, le gyroscope tournant autour de oh, le couple qui 

 l'anime a son axe dirige" suivant oh et £gal au produit du moment 

 d'inertie fi par la vitesse angulaire w. Pour que cet axe, que nous 

 representons par oG devienne dans l'instant suivant oG' (dirige" sui- 

 vant oh'), il faut que, pendant l'instant infiniment petit dt , le sys- 

 teme ait 6te sollicite par un couple dont l'axe soit dirige suivant GG' , 



CC ' 

 et dont l'intensite soit representee par -^-. 



Or la seule action qui s'exerce directement sur l'instrument est 

 la reaction du plan fixe P ; cette reaction ne peut produire que des 

 forces perpendiculaires au plan P , et, par suite, un couple dont 

 l'axe sera situe dans ce plan ; il faut done que la droite GG'^soit 

 parallele au plan P, et pour cela, que ce plan soit tangent au cone, 

 et, par suite , perpendiculaire au plan loh. Nous avons done ce 



premier theoreme : 



Vaxe du gyroscope etant assujetti a rester sur un plan P, dne 

 peut rester en equilibre que sil coincide avec la projection sur le 

 plan de la parallele a l'axe du monde. 



Lorsque la coincidence dont nous venons de parler n'a pas lieu a 

 r'origme, 1'Squilibre relatif est impossible, et l'instrument fait des 

 oscillations dont nous devons calculer les lois. 



Et d'abord , remarquons que, quelle que soit la position initiate 

 oh de l'axe, on peut appliquer a l'instrument le couple necessaire 

 pour maintenir l'axe en repos apparent sans changer la vitesse de 



